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compliquées d’orc cos. qu’il vaut mieux éviter. On pourrait élimi- 
ner 1, et l’on aurait aisément une équation entre 9 et <5 qui per- 
mettrait de trouver la valeur numérique de 9 , et de calculer 
ensuite 1 par la première des proposées. Mais il faut remarquer 
qu’on ne pourrait d’abord déterminer 9 que par des approxima- 
tions. Or 9 étant ici une simple auxiliaire, il faut réserver l’ap- 
proximation pour l’inconnue principale 1; par une marche diffé- 
rente, on s’exposerait à rechercher parfois une précision inutile, 
et dans tous les cas le degré d’exactitude de la valeur trouvée 
pour 1 serait moins facile à apprécier. 
Nous supposerons donc que nous avons une valeur approchée 
de \ et nous allons rechercher le moyen de calculer la valeur 
exacte ou, ce qui revient au même, la correction. 
Par valeur approchée nous entendons une valeur dont la cor- 
rection est assez petite pour que son carré soit de l’ordre des 
grandeurs qu’on néglige dans le. calcul numérique; par valeur 
exacte une valeur dont l’erreur est elle-même de cet ordre. 
Représentons par A cette valeur approchée, par d) la correc- 
tion et par / h- dl la valeur exacte. 
On déterminera 9 par V équation cos 9 -+- tang 1 tang (5 = 0, 
et ces valeurs de 9 , A, S seront substituées dans le premier membre 
de la seconde équation mise sous la forme 
1 
cos x cos e?(sin <? — <p cos ®) 
sr sin â 
Représentons par X la fonction qui forme le premier membre 
(fonction d’une seule variable indépendante, puisque â est donné 
et que 9 et 1 sont liés par la première équation). La substitution 
des valeurs précédentes 11 e rendra pas le premier membre égal 
au second. Soit s la différence; on aura donc pour ces valeurs 
X = 4 + e. 
Si maintenant on représente par ~ la dérivée de X en y 
