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18. Traitons de la même manière le second problème : Trou- 
ver les parallèles où la chaleur diurne, pour une valeur donnée 
de d, est égale à celle de l’équateur. Avant de le résoudre numé- 
riquement pour chaque cas particulier, on peut établir quelques 
propositions générales. 
1° On sait déjà [ 8 ] que si è dépasse = 18°35'54",66, il 
n’y aura aucune solution, parce qu’aSors la droite horizontale 
menée à l’extrémité de l’ordonnée équatoriale est d’un côté tou- 
jours au-dessus, de l’autre toujours au-dessous de la courbe des 
chaleurs diurnes. Mais pour toute valeur de S inférieure à § n il y 
aura une première intersection de ces deux lignes entre le maxi- 
mum qui est toujours au-dessus de la droite, et le minimum qui 
est alors au-dessous. De plus, dans les mêmes conditions, tant 
que îa chaleur polaire sera plus forte que la chaleur équatoriale, 
c’est-à-dire [ 6 ] lorsque o, plus faible que $ n sera supérieur à 
17°39'24", il y aura une seconde intersection entre le minimum 
et le pôle. 
Occupons-nous d’abord de la première. 
2° La valeur correspondante de <p sera comprise entre f et <p„. 
En effet, cette valeur de 9 est déterminée par les deux équations 
cos f ■+■ tang A tang 3 — 0 , 
cos l (sin f — y cos y) — 1 . 
Or, si Ton élimine 1 entre ces deux équations il vient 
1 
CO^f 
ta«g 2 o 
(sin y — cos f) — 1 = 0 . 
Le premier membre serait nul, si l’on y posait 0 -----o,,, 'p= -ç„ ; 
donc lorsqu’on y pose cp~ <p„ avec un è < S n i! est négatif. Si, au 
contraire, on donne à 9 une valeur aussi peu supérieure qu’on le 
voudra à par exemple 9 ==™ -f- h, h étant une quantité dont 
on néglige toutes les puissances supérieures à la première, 
et pour laquelle on peut écrire sin 9 = 1 , cos 9 = — h et 
