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On peut, dans cette expression, poser X = 1, donc 
dX cos ) — sin <p 2 sin !(?-+->) sin \ (Ç — x) 
dx sin x sin x 
formule bien facile à calculer et clans laquelle, comme précédem- 
ment, Ç = <p — |. 
On a d’ailleurs J = donc l’équation de correction devient 
2 log e sin i (x -+- Ç) sin J (X — Ç) 
sin > 
<Ù = log X, 
ou en employant les notations du problème précédent 
sin { (a -t- K) sin £(x — Ç) 
sin / 
[dx) = (log X). 
log 2p. = 1 . 6243892; mais il suffira d’employer cinq décimales 
pour cette formule. 
Le coefficient de (dl) ne peut changer de signe que pour 
X = Ç = cp — Or, d’après ce que nous avons vu [ 8 ] l’équation 
9 = | 1 jointe aux deux proposées exige que d = § n , 9 = cp (i , 
1 = Ce coefficient gardera donc toujours le même signe pour 
la première valeur de 1, qui est inférieure à Il est aisé de 
voir que ce signe est positif; car en prenant 1 assez petit pour 
qu’on puisse négliger À 2 , l’équation cos 9 - 1 - lang / lang d = 0 
donne sin Ç = 1 tang §, donc £ = 1 tang § donc Ç < X et par suite 
sin j (A — Ç) et tout le coefficient de (dA) sont positifs. Donc, enfin, 
(dï) aura toujours le même signe que (log X). 
Voici le type du calcul logarithmique : 
