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ridien. Il faut donc en faire ici la théorie, et en indiquer le calcul 
pour toute valeur de la déclinaison 5. 
La portion équatoriale de la courbe a pour ordonnée 
D — 2K cos S cos ) (sin y — y cos y) , 
et comme pour une courbe donnée K et â sont constants , si nous 
posons 
D' = COS A (sin y — y cos y) , 
la condition d’inflexion sera que^- change de signe. Or, on a 
dD' dtp 
— — = — sin A ( sin y — y COS y)+ cos l.y sin y— . 
Cl A Cl A 
Et comme 9 est lié à 1 par l’équation cos 9 4- lang l lang <5 — 0, 
rfy tang <? — COS y 
dx sin y cos 2 )- sin y . sin ) cos x 
Donc 
rfD' cos y 
— r— = — - ■ sin A (sin y — y COS y) — y 
rfA \ T î cos X 
En différentiant de nouveau, et remplaçant encore j- par sa va- 
leur, on trouve d’abord 
rf 2 D' 
~dxF 
COS 2 y 
4 sin y sin 2 A cos A 
[4 — - sin 2 2) tang y (tang y — y)] ; 
cos 2 y 
et commet 
tang 2 S 
cos 2 X ’ 
rf 2 D' 
tang 2 ;? 
: — [4 — sin 2 2 a tang y (lang y — y)]. 
în ,1 L -1 
rf) 2 4 cos 3 ), sin y 
La portion polaire de la courbe a pour ordonnée 
. , d 2 D 
qui donne — 
D = 2Kt sin a sin â, 
2 Ktt sin ï sin 5. Cette dérivée est toujours 
