40. 
— 362 — 
diminue. Ces variations continuent dans le même sens jusqua ce 
que tang 9 (tang 9 — 9 ) = 4, c’est-à-dire jusqu a ce que 9 = 9 " 
= 1 50°43'Î9",S2. On a alors y — cos 2 9 , c’est-à-dire tang <5 
= — cos 9 " =sin 40°43-'19",62; ce qui donnée! = o5°7'12",26. 
La déclinaison à continuant à décroître, 9 commence à diminuer 
et tang 9 (tang 9 — - 9 ) à augmenter j usqu’à ce que , pour d — 0 , 
9 = 90° et tang 9 (tang 9 — 9 ) = 00 . 
La latitude ) de ce premier point d’inflexion vérifie tou- 
jours l’équation cos 9 4 - tang ) tang S — 0 , et par suite 4 
= sin 2 2) tang 9 (tang 9 — - 9 ). La première montre que), est tou- 
jours positif, et va d’abord en augmentant tandis que â passe de 
sa limite supérieure à 33°7'12",26, car alors - — cos 9 va toujours 
en augmentant et tang § en diminuant. En ce moment (ang 3 
= — cos 9 , donc tang ) - - ! , ) ---• 45°. Pour des valeurs infé- 
rieures de S, on sait que l’intersection de la droite et delà courbe 
auxiliaire se fait dans la portion de celle-ci où y < cos 2 9 . Par 
suite — eos 9 > tang è et tang ) > 1 ; donc ) > 43°. Mais de 
plus, l’équation 4 = sin 2 2) tang 9 (tang 9 — - 9 ) nous montre 
qu’alors ) va sans cesse en augmentant. En effet, le facteur 
tang 9 (tang 9 — 9 ) passe de 4 à 00 ; il faut donc que sin 2 2) passe 
de 1 à 0, et comme ) > 45°, il faut que ) passe de 45° à 90°. 
Ainsi la latitude de ce premier point d’inflexion passe d’une ma- 
nière continue de la limite trouvée plus haut 1 5°8'46",05 à la 
limite 90°. Là le point d’inflexion disparaît; i! est à l’extrémité 
même de la courbe des chaleurs qui, pour 4 = 0 , se confond 
avec sa portion équatoriale. 
Suivons de même l’autre point d’inflexion. 4 diminuant à par- 
tir de sa limite supérieure, le 9 de ce second point diminue aussi 
à partir de 107°41'28", 05, passe par 90° quand tang 4=1, 
4 = 45°, et continue à décroître jusqu’à ce que tang 9 (tang 9 — 9 ) 
= 4, c’est-à-dire jusqu’à ce que 9 = 9 ' = 69°59 , 54 n ,40. On a 
alors y — cos 2 9 , tang 4 = cos 69°59'54",40, 4= 19°9'45",66. 
La déclinaison continuant à décroître, 9 augmente ainsi que 
tang 9 (tang 9 — 9 ), jusqu’à ce que, pour 4 = 0, on ait 9 = 90° 
et tang 9 (tang 9 • — 9 ) = 00 . 
La latitude ) de ce second point d’inflexion doit , en vertu de 
