SÉANCE DU 20 FÉVRIER î 84 3. 
24G 
ces points ; et après avoir reconnu ainsi la surface sur laquelle ils se 
trouvent distribués , de rechercher les lois qui ont pu présider à 
cette répartition. Toute considération géologique se trouve ainsi 
éliminée , les centres volcaniques ne sont plus que des points épars 
sur une surface connue ayant les uns par rapport aux autres une 
position déterminée . 
Il me reste maintenant à faire connaître les sources où j’ai 
puisé les documents nécessaires , et la méthode suivie pour recon- 
naître le mode de répartition de ces différents points. Dans les 
nombreuses courses que j’ai eu occasion de faire en Au vergue et dans 
le Velay, j’avais commencé, dès l’aimée 1828 , à indiquer sur la 
carte de Cassini la position des produits volcaniques , d’abord d’a- 
près leur nature minéralogique , puis , lorsque des données suffi- 
santes m’avaient permis d’établir cette séparation , d’après leur 
âge relatif, en employant des teintes différentes pour les cônes de 
scories, et pour les produits de la période basaltique. Ce sont ces 
cartes qui m’ont servi à déterminer la distance de tous ces points 
à deux axes rectangulaires , dont l’origine était choisie de manière 
à embrasser dans un seul angle l’ensemble de ces points. Une 
fois ces coordonnées connues , il ne restait plus à considérer que des 
nombres , et c’était dans les valeurs de ces nombres qu’il fallait 
aller rechercher les lois de répartition. La première question qui 
se présentait d’abord était de savoir si cette répartition était ou 
non uniforme ; or, la condition nécessaire pour que les points 
soient uniformément répartis sur une surface , c’est que leurs co- 
ordonnées croissent par des différences égales. Si cette condition 
n’existe pas . les points se trouvent accumulés dans certaines ré- 
gions , où ils forment des groupes entièrement isolés ou liés entre 
eux par des points plus espacés, et le problème se trouve ramené 
à rechercher la position de ces groupes. Ce sont encore des diffé- 
rences de coordonnées qui vont nous y conduire. En considérant 
d’abord les différences des/, on aura des valeurs qui pourront être 
fort différentes ; les plus grandes appartiendront aux intervalles 
qui séparent les groupes, et les plus petites à ces groupes eux- 
mêmes. Cette première indication n’est d’ailleurs qu’approxima- 
tive , parce que des points dont les abscisses sont très différentes 
peuvent avoir des ordonnées sensiblement égales ; mais la consi- 
dération des différences prises par rapport aux x lèvera cette in- 
certitude. Il se présentera alors deux cas : si les petites diffé- 
rences des /correspondent à des différences analogues pour lesx, 
il y aura un nombre de groupes égal à celui indiqué parles y; 
dans le cas contraire , ce nombre sera plus grand , ef plusieurs de 
