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Denken wir hier überall für p , U und V ihre Ausdrücke 
(6) in (P eingesetzt, so sind dies jetzt 3 Gleichungen für 
die 3 Funktionen £, & und (P . — Es gelingt aus diesen 
Gleichungen heraus s und # explicite darzustellen als abhängig 
von den Differentialquotienten von (P : 
8) s — *{<£>} und ä — {<*>}, 
ähnlich wie uns das schon oben mit p, U und V gelungen war 
[vgl. (6)]. — Für die Funktion (P ergiebt sich dann schliesslich 
eine Differentialgleichung 
9) Z> (<P) = 0. 
Man braucht also nur diese Differentialgleichung unter den 
nötigen Zusatzbedingungen zu integrieren, und so die Funktion (P 
zu bestimmen — dann liefern uns die in (6) und (8) an- 
gedeuteten Formeln sofort die sämtlichen Unbekannten, p , *, #, 
u und v. — Damit ist also unter den Voraussetzungen 
A — 0 auch das Problem, die Strömungen eines 
Gases unter Berücksichtigung der Wärmeleitung 
zu bestimmen, zurückgeführt auf die Ermittelung 
einer einzigen Funktion, der Strömungsfunktion (P. 
Wenn es nun auch kaum möglich sein dürfte, auf diesem 
Wege einen Strömungszustand wirklich zu bestimmen — ist 
doch die Differentialgleichung (9), auf deren Integration es 
vor Allem ankäme, von nicht geringerer als der 7. Ordnung — 
so kann man doch einige allgemeine Schlüsse aus dieser Theorie 
ziehen : Es gehen in die ursprünglichen Gleichungen des Problems 
eine grössere Anzahl dem betrachteten Gase charakteristischer 
Constanten ein, nämlich die „Gasconstante“ im engeren Sinne, 
R , ferner die Wärmeleitfähigkeit k und die beiden specifischen 
Wärmen c p und c v , Constanten, welche teils für verschiedene 
Gase recht verschiedene Werte haben (so ist z. B. c v bei Wasser- 
stoff rund 56 mal so gross wie bei Brom). Die Durchführung 
der oben nur angedeuteten Rechnung lehrt nun, dass in die 
schliessliche Differentialgleichung (9) für (P von allen diesen 
Constanten nur die specifischen Wärmen, und auch diese nur 
