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7) 
Setzen wir dann noch 
N' 
iV 2 , so wird aus 5) 
(Zll + Lll N 2 ) Al -f- L 12 Ä2 -f . . . . -b Ll n An = 0 
Z/21 4l “I" (Z/22 4" Z/22 AT 2 ) ^4 2 ~ I — .... — f— Z/2 „ A n ~ 0 
L n i 4i 4 Z/,,2 42 4” i (Z>„„ 4- L nn N 2 )A n — 0 
oder, wenn man schreibt 1 k a b und jede Gleichung durch 
-tVfl a 
L n , bez. L 22 u. s. w. dividiert 
(14" Af 2 ) Ai 4" ki2 42 4" ki3 4.3 4" = 0 
8 ) 
kn 1 4i 4 4- (1 + W 2 ) A = 0. 
Soll es von Null verschiedene Lösungen der A a dieser Gleichungen 
geben, so musss die Determinante verschwinden, d. h., wenn 
N 2 — z gesetzt wird : 
■ .h 
9) 
1+2 k 
12 
1 n 
1+* 
= 0. 
Dies giebt eine Gleichung, aus der sich n Werte für z = N 2 
formal berechnen lassen , die im allgemeinen positiv oder 
negativ, reell oder komplex sein können. 
Ein positiver reeller Wert von N 2 würde keine oscil- 
latorische Bewegung ergeben, und da man ohne weiteres nichts 
über die Art der Wurzeln weiss , so kann man nichts angeben 
über die Zahl der wirklichen Oscillationen , aus denen sich die 
Schwingung der gekoppelten Systeme zusammensetzt. 
Nun lässt sich aber zeigen, dass es überhaupt nur reelle, 
negative Lösungen für N 2 geben kann. Alle n Lösungen für 
iV 2 sind von der Form 
