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N 2 = — p 2 , also N= Pi p. 
Der Beweis hierfür ist formal in ganz derselben Weise zu 
geben, wie er für ein vollkommen analoges Problem aus der 
Elasticitätstheorie sich findet im Band III der „Vorlesungen 
über Theoretische Physik von H. von Helmholtz,“ herausgegeben 
von Arthur König und Karl Runge. 
Es handelt sich dort, p. 10 ff., um die Bewegungen, die ein 
beliebiges System von Massenpunkten unter dem Einfluss konser- 
vativer Kräfte in der Nähe einer stabilen Gleichgewichtslage 
ausführt. 
Die Gleichungen, auf die dieses Problem schliesslich führt, 
sind formal genau übereinstimmend mit den Gleichungen 7); 
es sind dies die 1. c. p. 15 stehenden Gleichungen 21). Es ent- 
sprechen dabei die P„ b den L„ b , die m a den L aa , die a a den 
A a , n 2 dem N 2 . 
Es wird dort bewiesen, dass n 2 nur negative reelle W T erte 
haben kann. Der Beweisgang lässt sich hier unter Benutzung 
der eben genannten Übertragungen wörtlich so geben, wie dort 
geschehen ist, sodass auf eine ausführliche Wiedergabe ver- 
zichtet und auf die genannte Stelle verwiesen werden kann. 
Nur an einer Stelle, die den Kernpunkt des Beweises 
bildet, muss hier eine Änderung eintreten. 
Der Gleichung 22 a) (1. c. p. 16) 
n 2 2 (m a * a« 2 ) — — 22 P„ b - a a - a b 
b ab 
entspricht hier die Gleichung N 2 2 L aa * A a 2 = — 22 L ab ' A a ' A b . 
b a b 
Die Doppelsumme rechts ist dort eine stets positive Grösse, weil 
sie die potentielle Energie des Systems bei der Bewegung in der 
Nähe des stabilen Gleichgewichts, also in der Umgebung eines 
Minimums der potentiellen Energie, darstellt. 
liier ist die entsprechende Doppelsumme 2 2 L ab ' A„. * A h 
a b 
ebenfalls eine stets positive Grösse, da sie nichts anderes ist, 
als das doppelte der magnetischen Energie des Stromsystems, 
wenn die Stromstärken gerade die Werte A a . . . haben; und 
