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Die Grösse von 4=^ für 
oT d 
eine Substanz ist allgemein 
gegeben durch die Aenderung des thermischen Aus- 
dehnungskoeffizienten mit der Temperatur. Für das 
Volumen v bei einer beliebigen Temperatur t° gilt die empirische 
Gleichung : 
V — Vo •f(t) = v 0 (1 4- « t -f- ß t 2 + • • •), • • • • (4) 
worin v 0 das Volumen bei 0° ist. Bezieht man die Gleichung 
auf die Gewichtseinheit der Substanz, so ist: 
- = d 0 , 
Vo 
gleich der Dichte bei 0° bezogen auf Wasser. 
Durch Differentiation der Gleichung (4) folgt: 
dv 
Tt 
d 2 v 
W 
Vo 
§f 
dt 
Vo (<* “I - 2 ß t -f- . . .) 
_ . d 2 f _ 
— v 0 
dt 2 
= vo (2 ß + . . .) 
= 2 vo - ß 
ist der „wahre kubische Ausdehnungskoeffizient“. Sehen 
wir in der Reihenentwicklung der Funktion / von den 
Gliedern höherer als zweiter Ordnung ab, so wird : 
d 2 v d 2 v 
W 2 ~~ W 
Die empirische Konstante ß ist also das Maass für 
3 2 v 
ß-jpi • Die Gleichung (1) lautet alsdann: 
dc p 2Tvo „ 2 T 
dp 
( 5 ) 
fl = ~ 
ß • 
( 6 ) 
J J do 
Zur qualitativen Bestätigung bei nicht-idealen 
Gasen liegen zahlreiche experimentelle Daten vor. Durch- 
weg nimmt hier, wenn man sich nicht dem kritischen Zu- 
stand allzusehr nähert, der Ausdehnungskoeffizient mit steig- 
ender Temperatur ab, und die spezifische Wärme 
