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von Q in allen Oberflächenpunkten s der folgenden charak- 
teristischen Bedingung genügen: 
d (F + Q) , „ . , J (F + Q) A/ „ 
v I V I — 0 ( M aui 
4) 
<9N, 
äussere, v innere 
Flächennormale 
Durch diese beiden Eigenschaften ist, wie sich zeigen lässt, 
das inducierte Potential Q eindeutig im ganzen Raume be- 
stimmt. 
Nunmehr wollen wir uns dem Spezialfalle zuwenden, dass 
der inducierte Körper eine Kugel ist (Radius B). — In 
diesem Falle ist eine Lösung des Problems vermittelst Kugel- 
funktionen seit langem bekannt; sie lässt sich etwa so aus- 
sprechen: Man entwickle die bekannten Werte, welche das 
inducierende Potential F auf der Oberfläche der Kugel besitzt, 
in eine nach Kugelfunktionen fortschreitende Reihe, wozu die 
Analysis ganz bestimmte Vorschriften liefert, und erhalte so : 
QO 
5 ) Fs — N Y n (fi s , y s ), (ß s — cos&s) 
n = o 
dann hat das inducierte Potential Q z. B. in einem äusseren 
Punkte ( r a , (p a ) den Wert 
6 ) Q a = ~2 
4 n x n 
( 4 ) 
(2 n -f- 1) -j- 4 7i an 
n+ 1 
R/z ißa i Wo) ? 
und eine ähnliche Darstellung erhält man auch für Q in 
inneren Punkten ; dabei ist stets ^ als Abkürzung für cos # 
gebraucht, und & und y haben die Bedeutungen von Poldistanz 
und geographischer Länge. 
In dem einfachsten Falle, auf den wir uns auch weiterhin 
im Wesentlichen beschränken werden, in welchem die Induktion 
hervorgerufen wird durch einen einzelnen magnetischen Pol m 
(r m = q, 3 m — 0), lautet diese Lösung folgendermassen : 
Es sind die Oberflächenwerte F s des inducierenden Potentials, 
d. h. jetzt der reciproken Entfernung e von diesem Pole 
(noch mit der Polstärke m multipliciert) : 
