40 
r \ r , yyi R n 7-» / \ 
5a) I s =z — = m Jy P n Qi s ), 
n — o 
und daher das inducierte Potential in äusseren Punkten: 
6a) 
4zTtxn 
(2 n + 1) -j- 4 7i xn 
ß2n + l 
Q n + 1 r a n + 1 
Pn(l*a) 
Praktisch ist natürlich der hier gedachte Fall, in dem 
der permanente Magnet durch einen einzelnen Pol dargestellt 
wird, nicht realisierbar, da man sich einen einzelnen Magnet- 
pol nie verschaffen kann. Gleichwohl dürfte dieser Special- 
fall (5a) ein besonderes Interesse deshalb beanspruchen, weil 
sich der Fall beliebiger inducierender Kräfte stets auf 
ihn zurückführen lässt, denn einmal kann man eben jeden 
Magneten als Aggregat einzelner Pole auffassen, andrerseits 
aber spielt auch die Lösung des genannten Spezialfalles beim 
Probleme der magnetischen Induktion eine ähnliche Rolle, 
wie die Green’sche Funktion bei anderen Potentialproblemen 1 ). 
— Aber auch nicht einmal in diesem besonders einfachen 
Falle (5a) kann die in (6a) angegebne Lösung mittelst Kugel- 
funktionen recht befriedigen, da man von ihr aus schwerlich 
zu einer anschaulichen Interpretation des erhaltenen Resultates 
gelangt. 
Nun gibt es aber noch eine ganz andere, weit allgemeinere 
Methode, das Problem der magnetischen Induktion zu lösen, 
die stets zum Ziele führt, welche Gestalt der inducierte 
Körper auch haben möge, und welcher Art auch die auf ihn 
wirkenden Kräfte sein mögen. Es lässt sich nämlich Q in 
einem beliebigen Raumpunkte p (x, y , z) stets durch folgende 
convergente Reihe darstellen: 
7) Q p = * V, + Vp + ^ V,“ + , 
wo & ein mit der Magnetisierungsconstanten x zusammen- 
hängender positiver echter Bruch ist, nämlich die Bedeutung hat : 
1) Vgl. F. Ne u man n, Vorlesungen über die Theorie des Magne- 
tismus, Leipzig bei Teubner 1881, daselbst § 42, Seite 110 — 112. 
