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Diese Resultate lassen sich mit Hilfe der Theorie der 
Kugelfunktionen auch aus der in (6 a) angegebnen Lösung 
desselben Problems herleiten, doch ist die Ableitung aus 
unserer obigen in den Formeln (11), (12) und (13) enthaltenen 
Lösung ungleich einfacher, sie erfordert nur die Ausführung 
der einfachen Integrationen in (14). 
Sodann sei hier noch darauf hingewiesen, dass unsere 
Lösung des magnetischen Problems für eine Kugel ein be- 
kanntes Resultat der Elektrostatik als Grenzfall abzuleiten 
gestattet. Um darauf näher einzugehn, müssen wir uns dann 
freilich die Kugel nicht aus magnetisch, sondern aus 
elektrisch polarisier barem Material denken (d. h. 
als Dielektrikum) und anstatt des inducierenden magne- 
tischen Poles einen elektrischen Pol einwirkend an- 
nehmen. Was wir oben über die inducierte magnetische 
Verteilung sagten, gilt dann Alles unverändert auch von der 
unter solchen Umständen eintretenden elektrischen Verteilung, 
nur bedeutet x jetzt natürlich anstatt der „Magnetisierungs- 
constanten“ die „Elektrisierungsconstante“, die mit der be- 
kannteren Dielektricitätsconstanten D derart zusammen- 
hängt, dass 
1) — 1 -f- 4 71X 
ist. — Auf Grund dieser Überlegungen können wir ohne 
Weiteres den Satz aussprechen: Das Potential der von einem 
äusseren elektrischen Massenpunkte m in einem kugelförmigen 
Dielektrikum hervor gerufenen Polarisation kann man im ganzen 
äusseren Raume als herrührend ansehn von einem elektrischen 
Massenpunkte m‘ und von einer linearen elektrischen Massen- 
verteilung auf der Verbindungslinie cm 4 dieses Punktes mit dem 
Kugelcentrum. 
Wenn wir nun die Dielektricitätsconstante D (oder 
auch x) grösser und grösser werden lassen, so nähert sich 
die Lösung des Problems der dielektrischen Polarisation 
immer mehr der des Problems der elektrostatischen Induktion 
