* 4 ® 
86 ) o C m 
denique, fi Al æquaïis fuerit redæ AB , pundum 
D in A, redaque Dà in redam AP incidet, fîet- 
que ipfa AP afymptotos hyperbolæ BM ; unde cor- 
pus noftrum etiam tum in infinitum moved per- 
get, fed velocitate ita decrefcente, ut quavis velo- 
citate data minor ultimo evadat. Ulterius fit 0 
pundum in quo vel ipfa hyperbola BM, vel ejus- 
dem oppofita, redam AP fecet, atque in reda 
AB fumatur, ad partes pundi A easdem iis ad 
quas eft D , redi Ai 3 quæ fit ad K ut K ad 
AD, nec non compleatur redanguium AO(pß, 
atque occurrat <p[. 3 redæ PN in Quoniam tum 
PH eft ad K ut K ad Ptt, & K ad PM ut PN 
ad K, erit ex æquo PH ad FM ut PN ad Ptt, 8c 
PH five Là ad HM ut PN ad ?r A 7 ; fed quoniam 
Là x LO=xHx HM, hoc eft, z=LrxHM, erit Là ad 
J/M ut LP ad OL, igitur LP erit ad LO ut PN 
ad 7 îN, & inde OP (eu (pu ad LO ut Pvt feu Ocp 
ad ti N, atque redangolnm ÇtiX^N aequale redan- 
gulo LOxOep ; unde (equitur lineam CN esfe æ- 
quilateram Apollonii hyperbolsm, cujus centrum 
cft <p, atque afymptoti redæ cpß & <pO , quæque 
vel ipfa, vel ejusdem oppofita per L tranfibit, 
prout corpus noftrum ve! a pundo L recedat, 
vel verfus illud moveatur; ideoque area $CAV x- 
qualis redangulo ßCxcpß logarithm, (jpi 3: <p 7 p) five 
redangulo ßCxAO logarithm. {AO: PO); fed & 
K*—ACx AB, igitur area ßCNyt erit ad K 2 ut re- 
danguium ßCxAO logaritm. ( AO : PO) ad redan- 
guium ACx aB. Sed quoniam Aß eft ad K ut K 
ad AD, 8c K ad AC ut AB ad K, erit ex aequo 
Aß ad AC ut AB ad AD, 8c inde ß C ad BD feu 
Al ut AC ad AD , hoc eft, redanguium ßCx AO 
logarithm. (AO i PO) ad redanguium ALxAO log- 
