« ) o ( m 
§' 8 . 
Denique fît TW logarithmica, cujus afympto* 
£os fît AP (vide Fig. 14. I5. 16. I7.), quæque 
fubtangentem habeat æquaîem re£fce cuicunque ma- 
gnitudine datæ atque per Y ducatur ipfi AP 
parallela Yr re£fcam /iB fecans in r; fumtaque in 
recta AB, ad partes pun£ti B contrarias vel eas- 
dem iis ad quas eft A, prout corpus noftrum vel 
ad partes ordinatarum Pfv decrefcentium , vel etiam 
crefcentium moveatur, re£ta BD quæ fît ad af uc BF ad 
AT , ducatur per D ipfi AP parallela DH re£tæ PM , 
produ£tæ fi opus eft, occurrens in H. Tum igitur quo- 
niam eft PY ad AX ut TG ad UV, hoc eft, ut AT ad 
AU feu PIV, & eft at logarithm. (AT.PW)-AP, e- 
ric etiam «£ logarithm. (PY: AX) = AP; ideoque 
linea XY logarithmica erit,, cujus afymptotos eft 
re£ta AP, atque fubtangens aequalis magnitudine 
datæ «<F, crefcentque hujus ordinatæ decrefcentibus 
ordinatis lineæ TW , decrement autem crefcentibus. 
Quod cum ita fit, erit fluxio ordinatæ FF ad fluxio- 
nem abfcisfæ AP ut ipfa ordinata FF ad fubtarr- 
gentem «^, ideoque re£bngulum PF xi (AP) æ- 
quale re&angulo «cl x d (PY) five re£hngulo «£x 
d,Xr), hoc eft, fluxio areæ AXYP æqualis fluxio- 
ni re£tanguli ctiïx Xr, & proinde ipfa quoque a- 
rea AXYP aequatis re£fonguîo aiïxXr; fed 8 c 
AXYP = AB x BQ Î qnare erit ABx BQ = ctS'x Xr , 
& inde a$ ad BQ, ut AB ad Xr; verum eft quo- 
que BD ad ct$ uc BF ad AT, hoc eft, ut AX ad 
AB, quare erit ex æquo BD ad BQ ut AX ad 
Xr , & inde BD ad ÜQ feu RM uc AX ad Ar 
feu PY; eft autem a$ logarithm. (PY: AX) = AP % 
quare etîam logarithm. (RM.: BD) erit = AP, 
& proinde linea BM logarithmica erit, cujus afym- 
pto-. 
