m ) o c s 
r$ö 
occurrat in m; atque per L & m ducantur ipfi 
AB parallels LA & mp redae AP occurrentes in 
A & p ; deinde defcribatur per idem pundum L 
alia quoque hyperbola acquittera L«, cujus cen- 
trum fit A, & afymptotos AP, qoæque redæ mp 
occurrat in n; denique ducitur per / ipfi AB par- 
allela lit reds MQ occurrens in it, atque per m 
reda mt hyperbolam Lm contingens in m, redam- 
que lit fecans in t. Quoniam igitur eft pm five 
PM ad LA ut /A ad lp, & LA ad pn ut Ap ad 
Ah, erit per compofitionem rationum PM ad pn 
Ut ApxlÀ ad JpxAÀj quoniam vero AI eft ad 
AB ut AT ad BF , hoc eft ut a$ feu BL ad BD, 
erit /A ad AD ut BL feu Aå ad BD, & inde /A 
ad Aå ut AD ad BD ; Sz quoniam AI eft ad AB 
ut AÅ ad BD , hoc eft ut /A ad AD, erit redan- 
gulum AJxAD squale redangulo IåxAå five 
/Ax LA, unde vel ipfa hyperbola Lm, vel illius 
oppofita, per D transibit, fietque redmgulum Idx 
AD aequale redangulo Ipxpm , & inde IA ad lp 
m pm ad AD , atque Ap ad lp ut HM ad AD; 
verum eft quoque, per modo demonftrata, /A ad 
Aå ut AD ad BD, quare per compofitionem ra- 
tionum erit redangulum Ap x /A ad redangulum 
lp x Aå five PM ad pn ut HM ad BD; (ed & 
d(HM) ad d(DH ), hoc eft d(PM) five d{ht) ad 
â(AP) ut HM ad igitur redangulum PMx 
d{AP ) erit ad redangulum pnx diJic) ut ad BD, 
hoc eft ut AI ad AB , five ut redangulum AJxAD 
ad redangulum ABxAD; eft autem redangulum 
pnxd ( /7r) ad redangulum prxd (Åp) ut d (Lr) 
ad d Åp five d(7tm /y d(ht) ad d(irm) ut ti r ad 
ïïm, hoc eft ut pm ad /p, & pm ad lp ut quadra- 
tum ex pm ad redangulum Ipxpm, hoc eft ut 
M* 
