c ® 
Hl 
ipfum re&angulum afxeN aequale crit areæ ACNP 
nec non ACNP ad K 2 uc aiïxeN ad K 2 five PMxPN; 
fed quoniam per modo demonftrata AC eft ad PN 
üê PM ad AB, erit eN ad PN ut BQ ad AB, & 
œiïxeN ad PMxPN ut otiïxBQ ad ABxPM; qua- 
re area ACNP erit ad quadratum quod fit ex K % 
five tempus quo corpus noftrum a pun&o A in P 
pervenerit ad tempus datum, ut ociïxBQ ad ABxPM. 
§• 9 • 
Corollarium 2. Quod fi vero jam FR (vi- 
de Fig i.) parabola fuerit, re 8; am AB contingens 
In A; quoniam tum QS eft ad QA ut BF ad QR, 
<& QS ad QA ut QS x QA ad QA Z , nec non BF 
ad QR ut AB Z five AB x BE ad QA 2 , erit QSxQA 
ad HA 2 ut ABxBE ad QA % & inde QSxQA — 
ABxBE ; unde fequitur lineam ES esfe aequilateram 
Apollonii hyperbolam centro A , atque afymptotis 
AB & AP defcriptam. Ideoque, fi in AB fuma- 
tur Ah reffcæ cuicunque magnitudine datæ æqualis, 
atque per h ducatur ipfi AP parallela hk hyperbo- 
lae ES occurrens in k , fiet area BESQ~ aequalis re- 
ftangulo kkxAh logarithm. (AB: 4Q feu PM)\ fed 
& area AXYP ~ BESQ (vide § 2. huj.) igitur 
AXYP = hk x Ah logarithm. (AB:PM). 
§. 10 
Si igitur linea TW (vide Fig. ig.) re£ta fuerit 
ipfi AP parallela, quo cafu m dium in quo corpus 
noftrum movebitur fimilare erit, demonftrabitur iis- 
dem verbis, quibus in §. 4 ufi fumus, aream 
AXYP esfe - AXxAP ; fed & AXYP = hkxAh 
logarithm ( AB:PM igitur AXxAP erit = hkx 
Ah logarithm. ( AB:PM). Sed, fi ponamus Ah ae- 
qua- 
