m ) ° c m 
HI 
qualem reftæ quae tertia proportionalis eft ipfîs 
BF & AT, erit re&angulum AhxEF sequale qua- 
drato ex AT, & inde AhxBF ad BA* five Ahx 
hk ut A T 2 ad AB 2 ; eft autem AhxBF ad Ah x 
hk ut BF ad hk, & AT 2 ad AB 2 ut TG ad BF, 
hoc eft ut BF ad AX; igitur BF erit ad hk ut 
BF ad AX, & proinde hk = AX. Unde reftan- 
gulum AXxAF æquale eric re&angulo AX x Ah 
logarithm. {AB: FM), & AP — Ah logarithm. (AB: 
PiW); ideoque linea BM logarithmica erit, afynv 
ptoto AF, atque fubtangente æquali re£tæ Ah de- 
îcripta, cujusque ordinatae FM decrefcent, cre- 
fcencibus abfcisfis AF. Caeterum demonftrabitur 
eodem modo ac pro cafu ultimo paragraph! otba- 
væ, tempus, quo corpus noftrum a pun£to A in 
F pervenerit, esfe ad tempus datum, ut AhxBO 
ad AB x FM» 
§. h. 
Si autem TW (vide Fig. 19 ) parabola Apoî- 
loniana fuerit, cujus axis (it A F atque vertex L, 
erit PY ad AX ut (TG ad UV, hoc eft ut AT Z 
ad AU 2 feu FW Z , hoc eft ut) AL ad PL, & inde 
rethngulum PY x PL aequale re&angulo AX x 
AL, ideoque linea XT erit æquilatera Apollonii 
hyperbola centro L atque alymptoto AL deferipta, 
nec non AXYP = ALxAX logarithm. (AL:FL)\ 
(ed & AXYP = hkx Ah logarithm. (AB:TM)\ igi- 
tur hk x Ah logarithm. (AB : FM) = ALx AX log- 
arithm. ( AL:FL ), & proinde (i Ah fumatur ae- 
qualis re£be AX, erit AX logarithm. ( AB:PM ) 
ad AX logarithm. ( AL:FL ) ut AL ad Xk. Quo- 
niam vero TG eft ad BF ut BF ad AX, atque 
AT 2 ad AB 2 five AXxXk ut, TG ad BF, nec 
vol. vi. U non 
