154 
m ) q ( 
non BFxXk ad AX x Xk ut BF ad AX, erit 
AT 2 ad AXxXk ut BFxXk ad AXxXk, ideo- 
que AT 2 five retengulum quod continetur rete 
AL & latere re£lo parabolae TIV sequale rectangu- 
lo BFxXk, atque AL ad Xk five AX logarithm. 
{AB: PM) ad AX logarithm. ( AL:PL ) ut BF ad 
latus re&um parabolae TIV. Quod fi igitur latus 
retem parabolae TJV duplum fuerit rete BF, 
erit AX logarithm. {AB: PM) ad AX logarithm. 
{AL: PL) ut i ad 2, hoc eft ut AX logarithm. 
{AB: PM) ad AX logarithm. ( AB Z :PM 2 ), ideoque 
AX logarithm. (AL:PL) — AX logarithm. (AB 2 : 
PM 2 ), nec non AL ad PL ut quadratum ex AB 
ad quadratum ex PSA; erit igitur linea BM parabola 
Apolloniana axe AP & vertice L deferipta, atque 
area ACNP ad K 2 five tempus quo corpus no- 
ftrum a punte A in P pervenerit ad tempus da- 
tum ut bis rete BQ ad latus retem parabolae BM. 
§. 12 . 
Corollarium 3. Denique fit FR (vide Figg» 
1 . 20.) parabola, cujus diameter fit.^P, atque ver- 
tex A, quamque rete pofitione data Ab contingas 
in vertice A (quo cafu corpus noftrum in medio 
movebitur quod refiftet in ratione velocitatum par- 
tim fimplici, partim duplicata), fecetque Ab retem 
BF in b. Tum vero fumatur in AB, ad partes 
punäi A contrarias iis ad quas eft B, rete AD 
quæ fit ad AB ut Bb ad bF, atque per Ü duca- 
tur ipfi AP parallela DH, rete Ab & PM occur- 
rens in h & H ; Quoniam igitur eft AD ad AB 
five Dh ad Bb ut Bb ad BF, erit Dk ad BF ut 
quadratum ex Dh ad quadratum ex Bb, hoc eft ut 
quadratum ex Ah ad quadratum ex Abi ideoque 
P* 
