<& ) o c 161 
ftrum in ipfa dire&ione vis follicitantis moveatur, 
fueritque BV major refita BF, five vis abfoluta 
major refiftentia in loco A, cric area BE$Q~ æqua* 
lis areæ SseE demto re£hngulo BQse, hoc eft re- 
fitangulum FVxAP æquale re&angulo F'Vxctiï log- 
arithm. ( Mm:ßb ) demto re£tangulo FVxiJq, & 
inde AB five MQj=z ct$ logarithm. ( Mm:Bb ;■ — Qcj, 
nec non MQ^-p Qq , hoc eft Mq five bm = log- 
arithm. ( Mm:Bb ); unde fequitur, lineam BM 
logarithmicam csfe, afymptoto TG, fubtangente æ- 
quali re£tee a $ , atque ordinatis ipfi Bb parallelis 
defcriptam. Porro defcribatur linea /3A, cujus or- 
dinata orthogonalis Qå ubique fit ad K ut K ed 
UR, & erit re&angulum Q*x UR æquale quadra- 
to ex K five re&angulo PM x PN, ideoque PN ad 
JgA ut UR ad PM feu AQ, hoc eft ut FV ad QS, 
hoc eft ut fluxio reftæ BQ_ ad fluxionem re&æ 
AP, unde re&angulum PNxd(AP) æquale erit 
reQrangulo Qlx d(BQ^, five fluxio areæ ACFP 
qualis fluxioni areæ BßhQ, & proinde ipfa quoque 
area ACJSP æqualis fiet areae Bß^Q. Quoniam ve- 
ro jgA eft ad K ut K ad UR , & K ad iß ut FF 
ad K, erit ex aequo Qx ad Bß ut FV ad UR, hoc 
eft, ut G V ad GU five ut TB ad X Q, ideoque 
re&angulum TQxQx æquale reftangulo TBxlß\ 
unde fequitur lineam ß\ esfe æquilateram Apollo- 
nii hyperbolam, centro T atque alymptotis 7 G & 
Ta defcriptam. Si igitur (pn r e£be TA occurrat in 
0, atque hyperbolae /SA in y ■> fiet 0y ad Fß ut TB ad 
7 0 feu t(p five aS, hoc eft ut FV ad 7 A ; verum 
eft quoque Bß ad K ut K ad FV, quare ex æquo 
erit 0y ad K ut K ad TA, ideoque re&angulum 
9yxlA æquale quadrato ex K. Sed area B[ 3Aj^ 
r æqualis eft re&angulo êyxaiï logarithm. (TB; Tj^), 
X qua- 
