â& ) o c 
164 
ptoti A/ & AG, quaeque re£tam J QR fecet ih q at- 
que re&am AP in g; ducatur per q ad AP nor- 
malis qp , atque per E defcribatur hyperbola aequi- 
latera En, cujus centrum fit A & afymptotos AP, 
quaeque re£tac qp occurrat in tt; denique ducatur 
per E ipfi AB parallela Ee re&am AP fecans in e. 
Cum igitur BF fit ad TG ut AB 2 ad TA 2 , five 
BFxlG ad TG 2 ut ad TG 2 , erit re&angu» 
lum ÆFx TG aequale quadrato ex Bb, & TG feu 
ad Bb ut Bb ad BF, & inde BV ad bV ut 
Bb ad atque 2BV feu 2 TG ad 6 F, hoc eft 
2T^ ad TB five iEß ad gl ut 2 Bb ad Fb. Por» 
ro quoniam QS ubique eft ad Qj4 ut FV ad UR, 
erunt BE & BA aequales, arque BE ad Bß ut AB 
ad 7 > hoc eft ut FB + Bb ad Fb, ideoque Fß ad 
Bß ut iBb ad Fb, hoc eft iEß ad iBß ut 2 Eß 
ad gl, & proinde zBß five 2 Al æqualis erit re£tæ 
gl, atque 2 Ap aequalis fummae refftarum lp & gp; 
fed quoniam Xci eft ad XI ut gl ad aq, hoc eft TQ~ 
ad TA ut gl ad lp, erit TQ^ ad AQ^ ut gl ad gp, 
& TQ ad TA + AQ~ ut gl ad lp -f~ gp hoc eft 
ut 2 Al ad 2Ap« Ulterius quoniam eft UR ad 
WA feu BV ut TQxTA-b AQ~ ad TA*, & BV 
ad BF ad TA 2 ad BA 2 , erit ex aequo UR ad BF 
five URxBA ad BFxBA ut TQx TA + AQ ad 
AB 2 , & alternando URxBA ad TQxTA -f- AQ 
ut BFxBA ad AB 2 , hoc eft, ut BF ad BA ; fed 
quoniam BF eft ad Bb ut Bb ad BV feu TG, & 
Bb ad BA ut TG ad TA, fiet BF ad BA ut Bk 
ad TA , ideoque URxBA ad TOx TA -p AQ ut 
2 AlxBb ad 2 AlxTA, atque URxBA ad AQx 
BA five UR ad DA, hoc eft FV ad QS five 
d(BQl 
