»yo • éfe ) o c as. 
LHxd(BQ) ut iHQxTtß ad zHTxUR, five 
fffQeO ad d(zBLQ) ut HQx itß ad HTxUR ; 
fed & d(jtBLQ) ad d{inLm) ut HTx UR ad //Ax 
HT five HAxit{ 3 , igitur d(f(pgr) erit ad dfenLm ) 
ut HQxiiß ad HAxirß , hoc eft, ut HQ ad HA, 
& proinde d(ftyr) — d(znLm) ad d(2tiLm) ut 
^ß^ad ^H, hoc eft, d(fQgr — 2nLm) ad dÇznLm) 
ut dfrßxAP) ad d(znLm), ideoque d(fip*r — 
znLm) =s d(nßx AP J, ipfumque proinde fpatium 
quo area excedit duplum fe&oreni nim , aequa- 
le re&angulo, quod continetur reftis 7tß & JR 
Reftat ille cafus examinandus, quo reda para- 
bolam contingit in A; quem in finem fumatur in 
HA, produda fi opus eft verfus A, Tegmentum Hh 
æquale redæ HB, compleanturque redaogula Hhfß x 
HJiqQ, atque per B defcribatur hyperbola æquila- 
sera cujus centrum fit h & afymptotos hH, quæ~ 
que redis QR & AP occurrat in m & n. Tum 
igitur quoniam d(AP) eft ad d(BQ) ut QS ad FV 
five AQ_ ad UR, hoc eft, ut AQxaiï ad ÜRxaiï 
feu HÇF, & d(hg) ad d(qm) ut hq ad qm five hq 2 
ad hqxqm , hoc eft, d(BQ) ad d{Qm) ut HÇF ad 
HB t five FVxaiï erit ex sequo d(AP) ad d{Qm) 
ut AQjxaiï ad FFxctä^ fed & PN ad a$ ut PMx 
PN ad PMx ah, hoc eft, ut K 2 ad AQx.aS, igi- 
tur PNxd(AP) eric ad aiïxd(Qm) five d(ACNP) 
ad d(a$xQm) ut K 1 ad FVxaiï, & proinde ipfa 
quoque area ACNP ad adxQm ut K‘ ad FVxa h 
Jr alternando ACNP ad K z ut aiïxQm ad FVx 
ah hoc eft, ut Qm ad quoniam vero qm eft 
ad fß ut hf ad hq, erit dividendo Qm ad ß ut qf 
ad hg, five Qm ad HB ut BQ m ad HQ, fed & HB 
ad aà ut FV ad HB; quare per compoficionem ra- 
tionum erit Qm ad five area ACNP ad hoc 
eft» 
