m ) Q { êh. «75 
cum emendationibus quibusdam Simfonianis , per- 
fpicacisfimus ille Thomas Simpson in Elements of 
Geometry 3. Edit. Lond. 1768, png. 268 fsqu., no- 
va quadam & cenforia animadverfione tam valide 
pulfavit, ut præ Me omnes antegresfx obje&iones 
nullius fere momenti esfe videantur; vereque is di- 
ci posfie, ipfa aedificii , in Lib. V . EL Euch, ex» 
ftru&i, fundamenta concusfisfe, usque dum repre- 
henfioni ejus fuerit plene fatisfafhim. Stringit hsc 
obje&io dcxgißsictv Definitionis 7:2e ejusdem Libri, 
ut gratis adfumtæ, non demonftrata interna ipfius 
posfibilitate, vel, ut loquuntur, composfibilitate no- 
tarum in ea charaffceri dicar um; hucque redit. Si 
quatuor magnitudinum fit A prima, B fecunda, 
C tertia, D quarta; denotentque mA & mC quas» 
cunque primae & tertiae aeque multiplices; pariter- 
que nB & nD aeque multiplices quaslibet fecundx 
& quartae: erit ex Def* 7. L. V. A ad B in ma- 
jori ratione, quam C ad D, fi acciderit aliquando, 
ut fit quidem mA > nB, fed tamen mC non - > 
nD *% Cum autem inter tertiae quartaeque pro lubi- 
m multiplices, fint etjam quaedam ita comparatae, 
ut aliquando reperiatur mC > nD; offendere o- 
portet, nunquam in pofteriori hoc cafu esfe posfe 
mA non - > nB, fed e contrario tum fern per et- 
jam evadere mA > nB: alioquin esfet etjam A ad 
B in minori ratione, quam C ad D . Cum igitur 
hoc pafio posfet A ad B & majorem fimul & mi- 
norem habere rationem, quam C ad D; irrita efi: 
Definitio 7:3, & quidquid ex ea fuit derivatum; 
usque dum demonftracum fuerit, exfiftente rnC > 
nD, esfe etjam mA > nB. 
$. 3» Ne- 
*) Non major, vel una quafi voce non ■ major, a nobis expri» 
mitur- per non - > . 
