æ ) o ( & 
176 
§. 3. 
Negari profeCto nequit, objectione jam allata 
ipfum probandi nervum esfe Definitioni 7:2e pror- 
fus incifum, fruftraque ad Principium Contradictio- 
nis immediate provocari; quafi æque per fe fine 
demonftratione evidens esfet, rationem ratione & 
majorem fimul & minorem esfe non posfe, atque 
liquet, magnitudinem magnitudine haud fimul esfe 
posfe & majorem & minorem. Longe fecus eft. Ut 
enim Robertus Simson in nota ad Prop. 10. L.V. 
ipfe monet, & poft eum Thomas Simpson pag. 
269. 1. c. urget; voces iftae, major, aequalis, minor , 
de magnitudinibus & de rationibus diverfo pror- 
fus fenfu dicuntur. Quod fine demonftratione de 
magnitudinibus liquet; idem non ftatim de ratio- 
nibus, quippe quæ non magnitudines fed harum 
tantum relationes funt, per fe evidens eft. Ratio- 
nes ab Euclide per certas æque multiplicium pro- 
prietates explicantur; at nunquam in L. V. ut ab- 
folutae quantitates, vel ut Quoti, quemadmodum 
plerumque in Arithmeticis fit , tradantur. Hinc re- 
cte, exempli loco, obfervat ipfe Robertus S., A- 
xioma primum, Quae eidem aqualia, & inter fe 
funt aequalia, maxime quidem evidens esfe, quoad 
de magnitudinibus intelligatur; Euclidem tamen 
eo non ufum fuisfe ad oftendendum, rationes, quæ 
eidem rationi funt eaedem, inter Je esfe easdem ; fed 
ipfum hoc diferte demonftrasfe in Prop. 11. L.V. 
Hic nempe mos fuit illi follemnis, ut Propofitio- 
nes de rationibus per demonftrationes demum re- 
duceret ad Axiomata de magnitudinibus; fed nun- 
quam Axioma quoddam, folas magnitudines fpe- 
dans, ad harum etjam rationes immediate transtu- 
lit, Quæ omnia vim addunt objediooi memoratae, 
qnæ 
