m > o- c m- 
a ■fo- 
dem, fine dubio 5 quo omnia reliqua, rigore ea« 
demque eleganda Geometrica niterem» 
§■ ?• 
Defe&um autem indicare perfacile eft; at tol- 
lere, hoc demum opus, hic labor. Hunc in finem 
fequemia Theoremata concinnavimus *, in quibus o- 
mnes quaefiiones, quae huic argumento quam ac« 
curatisfime tranando necesfarise nobis vifæ funt, 
fummo ftudio enodavimus. Quid dubium, quam 
difficultatem quaevis Propofitio fpe&er, idonei judi- 
ces, vel nobis non monentibus, ipfi intelligent. Con- 
fenfum etjam inter memoratas Definitiones Eucli - 
deas (51am & 71am L. V.), atque notionem pro- 
portionis in Arithmeticis, demonftravimus; idque 
fine interventu Propofitionis alicujus intermediae, ex 
alterutra Definitione deduffoe: tamque infuper ge- 
neratim, ut Definitio Arithmetica ad incommenfu- 
rabilia etjam quanta ex tendatur» 
§. io. 
LEMMA Ï. 
Si fini (Tab. X. Fig. i.) quotcunque magnitu- 
dines AL, B, C, & alia ipfis numero aquales D 9 . 
E, F, qua bina fumantur in eadem multiplicitate; 
fit autem perturbata earum multiplicitas , h. e . 9 fit 
AL ipfius B ceque multiplex, atque E ipfius F;: 
fmiliter fit B ipfius C totuplex, quotuplex efi D 
ipfius E: erunt ex aquo etjam ceque multiplices , 
Jeu, quantiplex efi AL ipfius C 9 tantiplex erit D 
ipfms F . 
Dem. Ponatur primo, tres esfe utrinque ma- 
gnitudines. Sumatur GP ipfîns C aeque multiplex, 
ac 
