) o c m 
nate tantum fumtis propofuit. Crederem aliquid 
etjam hujus loci edacitate temporis periisfe; ut mul- 
ta alias pasfim defiderari, extra dubium eft: fed 
hanc conje&uram heic infringit dlud, quod in toto 
Libr. V:i ambitu ne minimum quidem Lemmatis 
noftri veftigium reperitur. Ipfa etjam enuntiationis 
forma in Prop. ?:a eft illi abfimilis» quam in qua- 
tuor nuper memoratis Propofitionibus adhibuit. 
LEMMA II. 
Si duœ quantitates B , E (Tab.X. Fig î r.) commen- 
furabiles fuerint ; erit aliqua unius multiplex œquùlis 
alicui alterius multiplici: fi aliqua unius multi- 
plex fuerit œqualis alicui alterius multiplici; com - 
menfurabiles erunt magnitudines . Si autem duce 
magnitudines incommenfurabiles fuerint; non erit ali- 
qua unius multiplex œqualis cuidam alterius multi- 
plici: atque , fi non fuerit aliqua unius multiplex 
œqualis cuidam alterius multiplici; incommenfurabi- 
les erunt magnitudines. 
Hyp. i. Sint B & E dux magnitudines com- 
menfurabiles» atque F communis earum menfura. 
Capiatur AL ipfius B xque multiplex» atque 
E eft ipfius F; nec non fumatur 0 ipfius E totu- 
plex, quotuplex B ipfius F eft: quo fa&o, erunt 
AL , B, F , tres magnitudines, & D, E, F aliæ i- 
pfis numero aequales; quæ binae fumtae funt in ea- 
dem multiplicitate, idque perturbate. Ergo ( Lemm . r.) 
AL ipfius F aeque multiplex erit, atque D ejus- 
dem F eft. Ergo AL = D; ÇL E. D. 
Hyp. 2. Sint B & E dux magnitudines, qua- 
rum ipfius B multiplex aliqua AL fit aequalis cui- 
dam ipfius E multiplici D. 
Su- 
