î86 
&>) o ( fä 
demonftrandum fuperefi:, Temper in ejusmodi cafu 
«sie etjam mC = nD. 
Si negas- fit quidem aliquando mA — nB , & 
tamen mC non == nD: eric mC vel > vd < nD. 
Sed non potefl esfe mC > nD. Quod fi enim 
ita esfet; fim (Tab. X. Fig. 3.) E & GL illæ iplarum 
A 8z C æque multiplices, atque F & H iilæ i- 
pfarum ß <k D; quæ quidem faciant E = F, 
fed tamen GL > H. Ex GL auferri intelligatur 
G K — H i ut habeatur excesfus KL ; qui toties fu- 
matur, usque dum habeatur ejusdem multiplex ali- 
qua RS, quæ fit > H. Capiantur quoque M* 
KO, QR, TV, ipfarurn E, F, GK, H, tantiplices, 
quantiplex efi: RS ipfius KL ; & ipfis NO & TV 
addantur OP = F & VX = H. 
Jam, quia M, NO, QR, TV funt ipfarurn 
E, F, GK, H æque multiplices; atque E = F, & 
GK = H: erit M = NO, & QR = TV. Ergo 
M < NP; at, ob RS > H, h. e» RS > VX > erit: 
QS > TX. Efi: autem M ipfius E totuplex, quo- 
tuplex QR ipfius GK, vel RS ipfius KL, h. e. (1. 5.) 
quotuplex QS ipfius GL ; &, quantiplex eft E i- 
pfius A, tantiplex efi: GL ipfius C: ergo efi: (3 5.) 
M ipfius A æque multiplex, ac QS ipfius C. Simi- 
liter, ob NO & TV ipfarurn F & H æque multi- 
plices, atque OP = F & VX = ff; erunt (2. 5.) 
JVP & TX ipfarurn F & // æque multiplices. Sed 
F & H funt ipfdrum B & i) æque multiplices; 
ergo (3. 5.) funt NP & TX ipfarurn B & D ae- 
que multiplices. 
Hifce fic oftenfis, patet, ob M < NP, esfe 
QS < TX (vi Hypothefeos in Propofitione ); fed de- 
mon fira tum efi:, esfe fimul QS > TX: quod ab- 
iurduoi. Ergo, exfiftente E~F, nequit esfe GL> H. 
Sed 
