m ) o c & 
, 9T 
Quia jam AP, AF , G tres magnitudines funt, & 
L.S\ . 5 , G a!iæ ipfis numero aequales; quae bins 
fumcæ fune in eadem multiplicitate, idque pertur- 
bate: erit (Lemm. J.J NE ipfius G totuplex, quo- 
tuplex RS ejusdem G eil. Ergo AP — • RS. Ea- 
dem ratione UV — ZU . . Sed, quia AF : B:\CE : 
L> & iVP =. PS; erit etjam {5 Dcf. L V.) UX = 
Zri: unde LA" = GP. Sunt au em CE & CL i- 
pfarum UX & GP fimiles (eædem) partes; ergo 
CE = CL, Ergo H toties metitur ipfam CE, quo- 
ties ipfam CL, h. e., quodes G metitur ipfam 
AF. g. E. L>. 
C0/I 2. Si G non metiatur ipfam AF , fed re- 
linquat aliquam fe ipfâ minorem. 
Sit (Fig. C.) ipfius G multiplex, proxime 
minor, AK autem ejusdem G mui ipf x proxime 
major ipfâ AF: &, quotuplex efl Al ipfîus G, 
totuplex fumatur C L ipfius ti\ fimiliter, quantiplex 
efl AK ipfius G, tantiplex fiat CM ipfius H. De» 
monflrare oportet, magnitudmem CE esfe ipfâ CL 
majorem, fed minorem ipfâ CM. 
Capiantur AG, A'P, A'g, UV, UX , Cr ipfa- 
rum AI, A F , AK, CL, CE, CM æque multipli- 
ces, ac B ipfius G efl, vel D ipfius H: & fuman- 
tur RS & Zn ipfarum B & D æque multiplices, 
ac AI ipfius G efl, vel CL ipfius LT; atque tan- 
dem fint RT & Z(p ipfarum B & D æque multi- 
plices, ac /LE ipfius G efl, vel CM ipfius H . 
Quoniam itaque AO, / 4 /, G fune tres magnitudi- 
nes, & PS, Z?, G aliæ ipfis numero æquales, quæ 
binæ fumuntur in eadem multiplicitate, idque per- 
turbate; erit (Lemm, I.) ISO ipfius G tantiplex, 
B b 2 quan- 
