M ) O C 35 *Öf 
Jam, quanriplex eft B ipfius G, ve! D ipfîus 
H, tancipiices fumantur AQ, 7 V, TU ipfarum 
AF, CE, CM; &, quotuplex eft AF ipfius G, 
vel CM ipfius H , totupüces fumantur S' ipfius B, 
•& F ipfius D. Hoc fa&o, habentur tres magni- 
tudines Og, /JF, G, & aliæ ipfis numéro squales 
S, B, G; quæ binæ ftimtæ funt in eadem multipli- 
citate, idque perturbate: ergo, erit OQ ipfius G 
tantiplex, quantiplex S ejusdem G eft. Hinc Gjg = 
S; &, fimili ratiocinio» 76 = T Sed CE < CM, 
adeoque TV<TU; ergo, 7 V < T. Eft igitur 
Ojg = S, & tamen TV < T: unde, eodem modo 
ac in Theor. V, demonftrarur; vei, ex hoc ipfo 
præfuppofito immediate colligitur, esfe AF:B > 
C E:D. g. E. D . 
Quod fi autem AF major fit ejusmodi ipfius 
G multiplici, qualis CM ipfius H fumta eft: ex 
AF auferatur AK ipfius G tantiplex, quamiplex 
eft CM ipfius H . Er, quandplex B ipfius G vel D 
ipfius H eft, tantiplices fumantur OP, Og, TV, 
TU ipfarum AK, AF, CE, CM, refpe&ive. Simi- 
liter, quotuplex AK ipfius G vel CM ipfius H eft; 
totuplices fumantur S ipfius B, & Y ipfius D . 
Quoniam itaque OP, AK, G atque S, B, G, funt 
duæ (eries perturbate aeque multiplicium, ex præ- 
fcripto Lernm. i.; erunt OP & > ejusdem G seque 
multiplices, adeoque aquales. Pari argumento e° 
rit TU = V. Eft autem AK < AF; ergo OP < 
OQ, h e. OQ > OP, vel Og_> & Sed, CE <* 
CM; ergo, 7 V < TU, vel TV < Y \ Cum itaque 
fit Ojg> 5, fed tamen TV non - > Y ; erit AF ; 
& > CE : D. g. £. D. 
VOL. VL C C 
SCHO- 
