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Altura observada en este instante 
Declinación del sol + 9 o + 90°.. 
<p ó latitud deducida 
cS0° 32' 26" 
100 32 36 
20 0 0 
He expuesto estos detalles á la Academia, no porque ofrez- 
can la menor dificultad, sino para manifestar cómo este méto- 
do conduce rápidamente al fin. Examinemos ahora su grado 
de exactitud. 
Tomemos los logaritmos de los dos miembros de la ecua- 
ción (1) y diferenciemos con respecto á \ (T - f 7”), ¿ (Ji' — h), 
i 4 - A) y cp y tendremos 
dl(T+T') d\(K — h) _ d{(h'+h) d y 
tang 1(7 + 7") tang i ( h' — h) cot. 5 (/¿' + /¿ ) cot-y 
Reduzcamos á números los diversos términos de esta ecua- 
ción diferencial por medio de los datos anteriores, resultará 
finalmente (representando dL la variación de la longitud espre- 
sada en tiempo) 
j 
di{T + T’) 
Ó 
(3) dL= 0 S ,422 d. 4 (h'— h)— 0 S , 034 d. h (/z'+/z)'+- 0+0024 d <p. 
Ciertamente, si nos hubiéramos circunscrito á observar una de 
las alturas cerca del primer vertical, como en el método or- 
dinario, estos coeficientes y en particular el primero se encon- 
trarían macho mas pequeños, y concíbese que las alturas cir- 
cunmeridianas hubiesen sido generalmente escluidas de toda 
exacta determinación de la hora; pero lo que aquí nos impor- 
ta es examinar si estas alturas nos dan la longitud con algunas 
millas de diferencia, lo cual es suficiente en la práctica diaria 
de la navegación. Examinemos, pues, las tres causas de erro- 
res que nos indica la relación diferencial. 
l.° d <p. El cálculo ficticio se ha hecho con la verdadera 
