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Veamos ya corno se trasforman las proyecciones polares en 
las ortogonales, y sea (v, V) el punto cuya proyección horizon- 
tal se busca. Desde los puntos v, v' bájense sobre las trazas 
horizontales de los cuadros las perpendiculares v V, v' V 1 ; tí- 
rense las O V, O' V' hasta que se encuentren en X, y este punto 
será la proyección pedida. Para conocer la altura clel punto en 
cuestión sobre el plano horizontal, levántense en O, Y y X, á 
la O X las perpendiculares 0 q, F/y, XY; córtense Os-z—Qo 
Vy—Vv, y tirando la &y y prolongándola hasta cortar en í á 
la XF, esta será la altura buscada. Si las construcciones que 
acabamos de hacer sobre el cuadro a b c d para determinar 
las alturas, se repitiesen sobre el a ' ¥ ¥ d ! , se tendría una 
comprobación de la conformidad de las perspectivas, aunque 
no tan completa como la que hemos indicado anteriormente. 
Caso 2.® Si los ejes de las cámaras se han dirijido por de- 
presión, después de trazadas como en el caso anterior sus pro- 
yecciones horizontales O Íí, O' K(fig . 2. a ), se considerarán aba- 
tidos sus planos proyectantes en virtud de un giro al rededor- 
de sus trazas horizontales 0/t, O'K, y levantando á esta las 
perpendiculares O ' iguales respectivamente á Oo , OV, 
se tendrán en &>, ¥ Sos polos. Si se construyen ahora los ángu- 
los 0¿J/, O'YM', suplementos de las distancias zens tales de 
ios referidos ejes, aM, ¥M f serán los abatimientos de estos 
ejes; M, M' sus trazas horizontales, y ellos estarán representa- 
dos en (OM, om),(0 ' M' , o'm'). Cortando «II ®'tí' iguales á 
las distancias naturales entre los centros de los objetivos y los 
cuadros, y levantando á ©J/, ©'Jí' las perpendiculares Ih , II' Y; 
*, ¥ serán puntos de las trazas horizontales de los cuadros; y 
como estos deben ser perpendiculares á los ejes ópticos [OM, 
om) (O' MI o'm'), fácil será construir sus trazas Yo, 6V, 
Después de esto [E, e), (E'e') serán los encuentros de los cua- 
dros, y P, l las trazas de su intersección coman. 
Abatiéndolos ahora mediante un giro al rededor de sus tra- 
zas horizontales por los medios conocidos y según las construc- 
ciones que se indican en la figura, sus centros vendrán á h, íi 
y á r 5, r' s' sus horizontales medias, sus encuentros á F, y á 
Pt, PC su intersección común. 
Sobrepuestas, calcadas y verificadas las perspectivas foto- 
