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De aquí se deduce la construcción mecánica indicada. Se de- 
terminan los puntos F y N t ; se pone en N, el vértice de una 
escuadra; se la vuelve hasta que pase un brazo por F; cortará 
el otro á la ordenada PM en E; por el punto E se tira una 
recia , que forme con el eje de las x un ángulo, cuya tangente 
sea igual á 3 gx’ 1 2 \ basta tomar PQ=^ 1 en el eje de las abscisas, 
y tirar EQ; se lira por N una paralela á la misma recta EQ; 
corta á la ordenada en el punto M t perteneciente á la parábola 
cúbica; y esta recta MN es tangente á la curva, y fácil de 
trazar. 
Se toma la unidad de la escala de suerte que no salgan del 
papel las construcciones. 
Se puede evitar la escala haciendo homogénea la ecuación, 
dándola la forma de 
a*<j^zgx\ 
Se sabe que la parábola cúbica es evolula de otra cónica. 
Es por tanto rectificable, y aun la primera que se supo rectifi- 
car. Los ingleses la llaman parábola de Neil , nombre de un 
caballero joven inglés, que fué el primero que la rectificó. 
Demostración elemental de las áreas de los dos elipsoides de 
revolución; por Mr. Grillo. 
(Notiv, Aon. de Mathem., Julio 4 858.) 
1. Sean M un punto de una curva plana y P la proyec- 
ción ortogonal del mismo punto en un eje situado en el plano 
de la curva; prolongando la ordenada PM hasta iV, y tomando 
á PN igual á la parle de la normal tirada en Ji, interceptada 
por el eje, el lugar del punto N es otra curva plana. Sean M' 
y N' otros dos puntos correspondientes, y se tiene que 
El área del trapecio mixtilíneo PNP'N', multiplicada por 2 ^ , 
es igual al área engendrada por el arco MM' girando al rede- 
dor del eje. 
Es evidente la proposición cuando es MM’ un arco de círculo 
y el eje un diámetro. 
