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lado el sistema de elementos elípticos que proporcionase tu- 
viesen estas ecuaciones la forma más sencilla de que fueran 
capaces. La función perturbalriz , cuyas derivadas parciales 
relativas á los elementos elípticos dan los valores de las de estos 
mismos respecto del tiempo, se puede desarrollar fácilmente 
en i¿na serie de términos periódicos. Para evitar que la in- 
troducción de esta serie en las ecuaciones diferenciales sa- 
case el tiempo de los signos seno y coseno, empleo un sen- 
cillísimo medio nuevo , que tiene la ventaja de dejar á las 
citadas ecuaciones con la forma que antes tenían. De aquí re- 
sulta que no entra ya explícitamente el tiempo en la función 
perturbalriz, sino en cuanto lo introducen en ella los valores de 
las coordenadas del sol, y que contiene además la misma 
función un término no periódico, independiente de la acción 
perturba! riz del expresado astro. 
» Hecho esto, suprimo en la función perturbalriz todos los 
términos periódicos que contiene, excepto uno sólo que escojo 
de entre los que influyen más en ocasionar desigualdades. In- 
troducida esta función, así simplificada, en las ecuaciones dife- 
renciales, veo que se integran completamente. Me aprovecho 
de esta integración, para de ella deducir fórmulas destinadas á 
reemplazar las seis variables que tenia por otras tantas de 
igual naturaleza. Luego de sustituir estas nuevas variables, 
desaparece de la función perturbalriz el único término perió- 
dico que había conservado, y se introducen diversas desigual- 
dades correspondientes á este término en los valores de las tres 
coordenadas de la luna. Los valores además de las seis varia- 
bles nuevas en función del tiempo, quedan determinados por 
ecuaciones diferenciales de igual forma exactamente que las 
que determinaban los de las otras seis á que sustituyeron. 
«Traída al mismo punto que antes la integración de las 
ecuaciones diferenciales, salvo la desaparición de un término 
periódico de la función perturbalriz, otra operación parecida 
hace desaparecer otro término de esta función: otro luego me- 
diante otra operación por el estilo, y así sucesivamente. De 
esta manera, luego de haber efectuado el conveniente número 
de operaciones de esta clase, se puede desembarazar á la fun- 
ción perturbalriz de sus más importantes términos; y así viene 
