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á simplificarse la cuestión basta poderla discutir de igual modo 
que si se tratara de las perturbaciones de un planeta ó del sol. 
«Gomo lo hizo Plana, be buscado los coeficientes de las 
desigualdades bajo su forma analítica, desarrollándolos según 
las potencias crecientes de las pequeñas cantidades de que de- 
penden. En estos desarrollos se consideran las excentricidades 
de las órbitas de la luna y el sol, la inclinación de la órbita de 
la luna con la eclíptica y la relación entre los movimientos me- 
dios del sol y la luna, como cantidades de primer orden de 
pequenez; lo es de segundo la relación entre las distancias me- 
dias del sol á la tierra. Plana, con cálculos inmensos que le 
emplearon considerable tiempo, determinó los valores de los 
coeficientes de las desigualdades lunares hasta los términos de 
quinto orden inclusive; no llevó más adelante el desarrollo de 
los coeficientes sino en aquellos en que la lentitud de la con- 
vergencia de las series le pareció necesitar se considerasen can- 
tidades del orden superior al quinto. Yo be ido basta los tér- 
minos de séptimo orden, sin omitir ninguno; y sin renunciar 
á llevar todavía más lejos la aproximación, como Plana, donde 
quiera que viese la necesidad de hacerlo. 
))A1 efecto, be aplicado el método arriba indicado, para que 
fuesen desapareciendo de la función perturba triz los divérsos 
términos periódicos capaces de introducir en los valores de los 
elementos de la luna, desigualdades de orden inferior al cuarto 
Para conseguirlo be tenido que efectuar 57 operaciones, enca- 
minadas á quitar de dicha función igual número de términos 
periódicos. Pudiera citar bastantes de ellas, que cada una me 
ha ocupado meses de asiduo trabajo. Luego de concluirlas be 
podido acabar sin fatiga y en poco tiempo el cálculo de las 
desigualdades lunares, determinando las que podían producir 
aún los términos de ia función períurbatriz que no se habían 
quitado de ella. Al llevará cabo esta enorme tarea, en la cual 
no me podia ayudar nadie, no be descuidado ninguno de los 
muchos medios de comprobación que me tenia indicados la 
teoría. He repetido además dos veces todos los cálculos, sin 
excepción alguna, cuidando de que pasara el mayor tiempo 
posible entre un cálculo y su repetición, intercalando oíros mnv 
distinlos.» 
