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Expone en seguida Delaunay los motivos que, según el 
modo aconsejado por Poisson, y seguido por Plana, Lubbock y 
Pontecoulant, ha tenido para preferir, en la determinación de 
los coeficientes de las desigualdades lunares, las expresiones 
analíticas, en que los elementos que en ellas entran están re- 
presentados por sus símbolos algebráicos; mientras que Damoi- 
seau y Hansen, suponiendo conocidos los valores numéricos 
de dichos elementos, los introducen inmediatamente en los 
coeficientes, reduciendo estos á meros números. Acerca de este 
punto advierte que no pudiéndose determinar los elementos 
elípticos del movimiento de la luna sino comparando las fórmu- 
las que dan las coordenadas del astro con las observaciones, no 
se puede admitir á priori que se conozcan sus valores exactos, 
y que parece mas racional dejar á los coeficientes su forma 
meramente literal, hasta que se hayan podido determinar bien 
tales valores. Este modo tiene también señalada ventaja para 
comparar inmediatamente los resultados sacados por calcula- 
dores diversos, respecto del coeficiente de una misma desigual- 
dad. Siguiéndolo, comprobó Lubbock parte de los términos 
obtenidos por Plana: una vez fijadas así por completo las expre- 
siones analíticas de los órdenes ménos elevados en el desarrollo 
de los coeficientes de las desigualdades, podrán servir de base 
para obtener igual exactitud en los términos de órdenes supe- 
riores. 
Hansen ha objetado á este modo de proceder la extremada 
tardanza de la determinación de los coeficientes bajo forma 
analítica. No niega Delaunay que requiera más tiempo que el 
de la forma numérica, pero no tiene por suficiente á la dife- 
rencia para renunciar á él. «He efectuado, dice, el cálculo de 
las desigualdades bajo forma analítica, llevando las aproxima- 
ciones hasta tanto cuando ménos como Hansen; y el tiempo 
total que en ello he tardado, y que puedo valorar en cosa de 
seis años, no me parece desmesuradamente más largo que el 
que ha tenido que emplear para obtener sus expresiones numé- 
ricas de las desigualdades de la luna.» 
Ha objetado también Hansen que el desarrollo de las des- 
igualdades en series de términos colocados por orden de peque* 
ñez puede inducir á error, porque nunca se está seguro de 
