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replicarle, su ataque y á lo menos una parte de sus conclusio- 
nes. Cuando examine esta circunstancia, que hasta ahora no 
han observado los geómetras, se verá cómo esta falla de Fermal 
no tuvo influencia en el resultado que por otra parle hace 
tanto tiempo que se conocía; casualidad funesta, puesto que ha 
dejado una leve mancha en medio de tantas pruebas de su 
ingenio. 
Después de haber sentado Ferrnat su regla para los máxi- 
mos y mínimos, trató de referir á ella el problema de las tan- 
gentes. No consideró estas líneas bajo un punto de vista nuevo, 
sino que miró la tangente cual lo hacian los antiguos geóme- 
tras, suponiéndola determinada por la condición de que por 
ambos lados del punto común empiezan los puntos de la curva 
á encontrarse al mismo lado de aquella recta: prescribió buscar 
una expresión que, según la naturaleza de la curva, debiese 
tener en el punto de contacto un valor mayor ó menor que 
para cualquier otro punto lomado en la tangente; y una vez 
hallada esta expresión, la cuestión quedaba reducida á la del 
máximo ó del mínimo. Ferrnat no dió al principio regla para 
hallarla más que en el caso particular en que estuviese re- 
suelta la ecuación de la curva con respecto á una potencia de 
la ordenada, y Descartes le retó inútilmente para que la apli- 
case á la curva bien sencilla, en que la suma de los cubos de 
las dos coordenadas es proporcional á su rectángulo, lo cual 
demuestra que Fermal no poseia el método que le atribuye 
La gran ge. 
Pero ni Descartes que atacó este método, ni Roberval que 
le defendió, comprendieron el pensamiento de Ferrnat. Des- 
cartes le acusa de no haber reducido la cuestión á la del má- 
ximo, y trata ahora de hacerlo, considerando la tangente como 
máximo de la distancia de uno de sus puntos á la parle con- 
vexa de la curva. De este modo llega á un resultado falso, y 
deduce que el método para reducir las tangentes al máximo es 
falso. No repetiremos lo que ya hemos dicho con motivo de este 
pretendido máximo. En cuanto á Poberval, parece que abandona 
la idea de la reducción al máximo, y dice «que para hallar la 
» mayor ha empleado Ferrnat el razonamiento propio para la 
