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«mayor, y para encontrar las tangentes, el propio para las tan* 
« gen tes. 
Esta explicación fué causa de la siguiente vivísima réplica 
de Descartes. 
«Guando dicen que no hay máximo en la parábola, y que 
«Mr. Fermal halla las tangentes por una regla enteramente se- 
» parada de la que usa para hallar el máximo, se equivocan en 
«cuanto quieren hacer creer que haya ignorado que la regla 
«que enseña á hallar las más grandes sirve también para 
«hallar las tangentes de las líneas curvas, lo cual sería una 
«ignorancia muy grosera, porque para aquello es para lo 
«que principalmente debe servir, y desmienten su escrito, 
«donde después de haber explicado su método para hallar las 
«mayores , dice expresamente ad superiorem methodum in- 
wentionum tangentium ad data púnela in lineis curéis reduci- 
»mus. Verdad es que no le ha seguido en el ejemplo quedió re- 
«lativo á la parábola; pero la causa está clara, porque siendo 
«defectuoso para aquel caso y sus semejantes (al ménos del 
«modo que lo propone), no le habrá tenido cuenta el querer 
«seguirlo, lo cual le obligaría á emprender otro camino.» 
Parece por lo tanto que Descartes y ítoberval creyeron que 
Fermat no referia las tangentes á los máximos, y en esto se 
equivocaron completamente. Pero se les puede disculpar aten- 
diendo á la oscuridad con que está expuesto este método, y me 
parece muy cierto que nadie hasta ahora ha reconocido cuál 
era la cantidad que consideraba Fermat como máximo ó mínimo 
relativamente á la tangente: varias y diferentes suposiciones se 
han hecho con este motivo, y ninguna tal vez puede ser la que 
Fermat ha tenido presente (1). 
Pero afortunadamente Descartes no se contentó con criticar 
el método de Fermat. Como le había salido bien respecto de la 
parábola, trató de averiguar por medio de qué razonamiento 
(l) Estando representada la ecuación de la curva por y m =F(x), la 
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expresión que Fermat considera como máximo ó mínimo es referi- 
da á los puntos de la tangente y no de la curva. 
