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Desgraciadamente, para demostrar la fecundidad del mé- 
todo, quiso aplicarle Fermat á la determinación de los centros 
de gravedad, y escojió por ejemplo el del conoide parabólico 
conocido por Arquimedes: le busca, dice, perpetua et constanti 
quá maximam et minimam , et tangentes linearum curvarum 
investigavimus methcdo : ut novis exemplis et novo usu , eo~ 
gue Ulustri , pateat fallí eos qui j altere melhodum exis~ 
timant. 
Pero esta nueva aplicación de su método, muy lejos de 
apoyarle, hubiera por el contrario justificado los ataques pri- 
meros de Descartes. Fermat considera aquí como máximo un 
valor que es mayor que el de todos los anteriores, pero menor 
que todos los que le siguen; y esta circunstancia es tan evi- 
dente, que no puede admitirse que este gran geómetra no lo 
haya advertido. 
El valoren cuestión está por lo tanto en el mismo caso que 
la tangente con respecto á las secantes que parten de un mismo 
punto, que la preceden y que la siguen; y Descartes tenia el 
mismo derecho para aplicar el método de Fermat, que Fermat 
el de aplicarlo á determinar el centro de gravedad del co- 
noide. Las consecuencias de Descartes subsisten por lo tanto en 
toda su fuerza; y si hubiese conocido esta circunstancia, hu- 
biera podido decir entonces con mas apariencia de razón á su 
adversario , que no había entendido claramente su propio 
método. 
Pero, ¿de qué modo un razonamiento tan defectuoso ha con- 
ducido á Fermat ai resultado exacto? Esto consiste en que de 
antemano le conocía, y en que creyó con demasiada facilidad 
en la legitimidad del método que le conducía á él, y que no 
era precisamente el que prescribe en sus reglas délos máximos 
y mínimos. 
«Lo inexplicable es que Descartes no haya observado este 
» error, y que se haya contentado con decir que este centro 
» de gravedad podía hallarse con mucha facilidad del mismo 
»modo que Arquimedes halló el de la parábola, sin que de 
«ningún modo se necesitase para esto emplear el método en 
«cuestión.» 
Lo más singular todavía es que Fermat y Roberval, tan in- 
