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teresados en encontrar en falla á Descartes, no hayan descu- 
bierto un grave error en su Geometría, precisamente en la 
teoría de las tangentes. Después de haber dado un método para 
tirar las normales á las curvas planas, trata de referir á él las 
de las curvas en el espacio. Primero indica el medio de deter- 
minar estas curvas por las ecuaciones de sus proyecciones en 
dos planos rectangulares, y después añade: 
aSi se quiere tirar una línea recta que corle á esta curva 
»en el punto dado en ángulos rectos, basta únicamente tirar 
»otras dos líneas rectas en los dos planos, una en cada uno, 
oque corten en ángulos recios á las dos líneas curvas que están 
»en los dos puntos en que caen las perpendiculares que vienen 
»de este punto dado; porque habiendo tirado otros dos planos, 
»uno por cada una de estas líneas rectas que corte en ángulo 
«recto el plano en que está, se tendrá que la línea buscada 
oserá la intersección de estos dos planos. o 
Pero la proyección de una normal á una curva en el espa- 
cio no es normal á la proyección de esta curva, á no ser en el 
caso particularísimo en que la tangente es paralela al plano de 
proyección. La proposición de Descartes es por lo tanto falsa. 
Es sensible que su método respecto de las curvas planas le haya 
llevado á considerar aquí las normales más bien que las tan- 
gentes; porque siendo la proyección de una tangente también 
tangente á la proyección de la curva, la regla que hubiese dado 
sería enteramente exacta (1). 
Volviendo al objeto principal de esta nota, añadiremos que 
Huyghens se ocupó también del método de Fermat. Empieza 
por declarar que este gran geómetra murió sin haberlo demos- 
trado, é indica en seguida el sentido en que se debe entender, 
y lo establece por razonamientos rigurosos. Pero me parece 
que no ha comprendido el pensamiento de Fermat relativa- 
mente á los máximos y mínimos. En cuanto á la regla de las 
tangentes, la demostración que da es precisamente la de Des- 
(l) Mi sabio compañero Mr. Chasles me dice que ha observado hace 
mucho tiempo este error de Descartes, y que le ha indicado en su 
Ojeada histórica. 
