516 
El trazado de las cartas geográficas présenla otro ejemplo 
particularmente notable de cuestiones de este género. En el 
estado actual de la teoría de las cartas geográficas se pueden en- 
señar en infinito número diversos métodos para su trazado, de 
modo que los elementos pequeñísimos de la tierra conserven en 
la representación su verdadera forma. Pero puesto que por otra 
parte, en razón de la propiedad que tiene la tierra de ser esfe- 
roidal, varia necesariamente la escala de representación de sus 
diversos elementos, los elementos iguales tomados en diferentes 
parages estarán representados en la carta con dimensiones dis- 
tintas. Cuanto más sensibles sean los cambios de escala, más 
inexacta será la carta geográfica. Y puesto que el tamaño de 
estas variaciones de escala en el espacio de una misma porción 
de superficie es mayor ó menor según el método de proyec- 
ción, se presenta naturalmente la siguiente cuestión: 
¿En qué proyección serian los más pequeños posibles estos 
cambios de escala ? 
En una nota que leí á la Academia de Ciencias en su sesión 
del 18 de enero, demostré que analizado este problema se re- 
duce al especial de máximos y mínimos esencialmente distinto 
/(ce)=0, r(*)= 0. 
rf t \ 
E! signo de! radical se determina por e! de la fracción — Esío 
f'(ti) 
es de una aplicación importante en la separación de las raíces por el 
método de Fonrier. 
r> O 
En la ecuación 
i-j-Cce~ n —' 5 _j_ # . . . . -{- Sfxdz:Á'-~- 0, 
2»-H 2»-fl_ 
hay siempre una raíz entre — 2 y / v ± 2 1 / _ , de la cual re- 
V 2 V o 
salta esta propiedad de Jas ecuaciones. 
En la ecuación 
a?2n-H I — |~C^2n — 5_J__ A-Jíx^Á^ 0, 
que contiene oc con potencias impares, si K está comprendida entre —2 
y -|~2, se halla entre los mismos límites por lo menos una raiz. 
