519 
De aquí, los métodos particulares de proyección en que se 
conserva la similitud de los elementos infinitamente pequeños, 
tales como el estereográfico polar y horizontal, proyección de 
Gauss y de Mercator, que se deducen todos del método gene- 
ral por una hipótesis particular sobre el centro de proyección 
o el exponente, no pueden dar una representación que se 
aproxime á la exactitud más que en casos particulares cono- 
cidos. 
Así, si la elipse anteriormente mencionada se trasfonna en 
círculo, el exponente se reduce á la unidad, y la proyección 
más ventajosa en general es la proyección estereográfica hori- 
zontal , que se trasforma en 'polar cuando el centro del círculo 
coincide con el polo de la tierra. A medida que disminuye el 
eje de la elipse dirijido según el meridiano, la proyección más 
ventajosa se aproxima á la de Gauss. Aproximándose el cen- 
tro al Ecuador, esta proyección se convierte en la de Mer- 
cator. 
Es claro, según esto, que con objeto de obtener la mejor 
representación cartográfica de diferentes paises, no se puede 
limitar á uno sólo ó varios procedimientos particulares, sino 
que es necesario emplear el método general, eligiéndole cada 
vez convenientemente, y el centro de proyección y la magnitud 
del exponenle. 
Por lo que hemos dicho antes, esto se verifica con facilidad 
por la proyección de una parle del globo cuyos límites repre- 
sentan una elipse con un eje dirijido según el meridiano. Pero 
la práctica no presenta nunca casos tan sencillos: las fron- 
teras de los diversos paises tienen siempre la forma de curvas 
sumamente irregulares. A pesar de esto, para la representa- 
ción mejor de un pais que no sea muy extenso, se puede de- 
terminar la posición del centro de proyección y la magnitud 
del exponente, comparando la forma de las fronteras con la 
elipse ó con otras secciones cónicas. Para ello basta tener una 
representación aproximada del pais, para cuya proyección se 
busca el centro y el exponente más ventajoso, y al efecto 
se puede emplear una carta trazada por cualquier método 
que sea. 
Propiamente hablando, hay que hacer aquí tres hipótesis, 
