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las S y de las F. Todo punto del plano (1) que se proyecte 
en este ángulo ó en uno de sus lados en un punto en que las $ 
y las A 7 sean enteras, tiene también un "valor entero para A, y 
corresponde á un género posible de poliedros. Así es como se 
ve que la línea del plano (1) correspondiente á A— 7, no en- 
cuentra á ningún punto entero en el ángulo de los límites ó 
en sus lados, de lo cual se deduce que ningún poliedro tiene 7 
aristas. Las horizontales del plano (1), para las cuales tenemos 
A=S y A=10, encuentran cada una un sólo punto entero en 
el ángulo de los límites, y estos dos puntos corresponden á las 
pirámides cuadranglar y pentagonal, que una tiene 8 aristas, 
o vértices y 5 caras, y la otra 10 aristas, 10 vértices y 0 caras. 
Se obtienen ejemplos de los géneros extremos del orden de 
3n aristas, lomando l.° un prisma cuya base tiene n lados, lo 
que da (/i-j-2) caras y 2n vértices triedros; 2.° una doble pirá- 
mide, ó un conjunto de dos pirámides que tengan una base co- 
mún de n lados, lo que da (w-j-2) vértices y 2« caras triangulares. 
La posibilidad de un poliedro no puede sujetarse á ninguna 
otra condición de igualdad más que la ecuación (1), y á nin- 
guna condición límite más que las (2) y (3). 
CAIiCBEíO INTECRA9L. 
Suma de una serie ; por Mr. Besge. 
(Journ. de Mathem., octubre 4860.) 
4 _ ' ’ 
La serie de que hablo, dice el autor, á saber: 
1 1 
1 » 1 
1 +i~ s> a , +r~> + 
1.3.5 1 
1 2.3* 1 1.2 2*5* 1 1.2.3 2 5 7 3 
tiene por término general 
1.3.5... (2n— 1) 1 
r s + * * • » 
1.2.3. .. n 2 11 (2«+l) 3 * 
No sé si ya se ha observado el sencillo valor siguiente de 
