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x—r t + i eos. k «+n eos. wíc-j-í eos. í» 
y= i/,+ícos. íi/+..;.. 
S=S,+I COS. i 3. iV 
■f . , J . $ ... 
El eje de las ¡?, es decir, la vertical, da inmediatamente al 
tiempo t 
.apa- x'lv V .íí98)'| 
cos. laicos. a eos. at, cos. £t¡-= cos. Asen, at, cos. ¿+=sen. a. 
El eje de las perpendicular al plano meridiano que forma 
con el plano xz el ángulo at, da 
cos. u#=r — sen. at, COS. wy “COS. at, COS.ÍÍ5™0. 
En cuanto al eje de las I, forma con el eje z un ángulo de 
90+90— -a, de donde eos. — ■ — eos. a; 
es además perpendicular al eje lo cual da 
cos. la? cos. £a+cos. íy cos. Ií/+cos. !z cos. f ¿ — 0 , 
ó á causa de los valores ya dados, 
cos. la? eos. a eos. ¿>¿+cos. hy eos. Asen. «/-—eos. a sen. a™ 
0. 
Con cos. 2 la?+cos.%+cos. 2 g 2 ^ 1 y como cos. Iz es igual 
a —COS. A, eos. 2 |a? + COS. 2 |?/+ COS. 2 Ar“l . 
Esta ecuación con (5) da 
eos. |a?~sen. a cos. at, cos. |^ = sen. a sen. at, 
r ' . : >;A :;')j - ...... ) Á f|-, v 
y las fórmulas (3). se convierten en 
v ' ' ' ■ ‘ ■■ . ■ i» ■ ! v . ■ ' ■ , "y 
/ 0=^+1 sen. a cos. >isen. fc/+| cos. a cos. at, 
( 6 )| ^j + | sen. a sen. »í+>i eos. ^í+l eos. a sen. at, 
— Icos, a +c sen. a. - 
Las ecuaciones (1) multiplicadas respectivamente por 
s i Vi — y%> $ i z--z í %, y t dan, sumándolas, : 
£0£B SB (0 : UOb;j¡K?> + + 010*! 
(7) (Ztf—yj) (Px+faz—zp) dh¡-\- (y.x—ürjj) d*z= 0. 
Reemplazando todas las cantidades que entran en ella por 
funciones de mi, i «fc v 
Desde luego las ecuaciones (3) y (2) dan 
TOMO XI. 14 
