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z iV-^y ^ z=a ^ sen * ut-\-n sen. a eos. ®i), 
áE? 4 5í — s 1 a?= a( — Icos, «i— >?sen. \sen, <4), 
y i ®—® l y= — a* eos. x. 
* i t *. 
Con esto la ecuación (7) puede ponerse en la forma si- 
guiente. 
, ' j L " * ' 
I (sen. c4 d*x— eos. e¿td*y) 
-fu (sen . K eos. M z x-\- sen. A sen. atd'y) - eos. ^z— 0. 
. X n ‘ í' í i ÍJji s í üiífiíbrOIÍi Oií ;ií(¿ ¡6 ‘¡ CÍíi'M i \ f ;. . j .*r Sí-J OjO ‘d 
Para calcular los coeficientes de f #u, multiplico la primera 
de las ecuaciones (6) por sen. »/, la segunda por — cos. J, 
sumo, y obtengo 
(9) x sen. a>t~+y cos. a>t = 
Multiplico las mismas ecuaciones por sen. a eos. c¿t, sen a 
sen. at, la tercera por — cos. a, sumo, y resulta 
(10) sen. a (x cos. wí-f^sen. a>t)—z cos. a— f. 
La ecuación (9), diferenciada dos veces, da 
sen. a>td*x — eos. utd^y 
= — d\— üW¿(cos. ®tdx-\- sen. My) 
cú^dt 2 (x sen. o>l-\ -y cos. ®t), 
según la ecuación (9) el último término 
La ecuación (10), diferenciada dos veces, da 
i ‘ • 
sen. a (eos. vt.d^x-^ sen. at- 'd*y)— cos. a d 2 z~(f| 
+2® sen. ac/¿ (sen. (¿tdx — cos. 
-j- ¿> 2 d/ 3 sen. a (#. eos. sen. »/). 
El último término, en virtud de la ecuación (10), se re - 
duce á urdf (|+z eos- a), y según la ecuación (10) á W/ 2 sen. a 
[I sen. A-f (a+^cos. a]. 
Quedan los factores de %*dt. : 
Pero de la ecuación (9) se saca 
i’V'A.-—'-. ,u'] }-•• n -2 ^ , (i) 
M: ’v ' . > . . .. ' 
sen. tot.dx — cos. dy=^ — dn — a>dt (x cos. al-\-y sen. «/), 
y según la ecuación (10) 
