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RELATORIO DA COMMISSAO EXPLORADORA 
rallelo, não era preferive! adoptar para a área 
a demarcar a forma de um quadrilátero tendo 
por lados esses mesmos arcos? 
A primeira solução, isto é, a fórma irregu- 
lar,' além de outras desvantagens, necessitava 
muito maior tempo para sua demarcação, pois 
tornava-se indispensável o levantamento de 
todo 'o perímetro da zona, assim como a me- 
dição de uma base, operações demoradas, 
visto o gráo de precisão relativamente mode- 
rado que requeria uma primeira demarcação, 
pois era evidente que depois, com tempo e 
cuidado, se procederia á demarcação defini- 
tiva e absoluta por meio de um levantamento 
geodesico. 
A segunda solução, iste é o quadrilátero 
espheroidal, preenchia melhor o fim que nos 
propúnhamos, e pelo seu perimetro consti- 
tuido por uma figura geométrica regular, 
tinha a vantagem de evitar para o futuro 
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questões litigiosas, que não raras vezes sus- 
citam-se entre estados limitrophes, acerca dos 
proprios limites. 
Com effeito, dadas as latitudes de dous 
arcos de parallelo bem como as longitudes de 
dous arcos de meridiapo que limitam a área 
demarcada, torna-se possível verificar a todo 
o tempo, a posição exacta no terreno dos li- 
mites da zona. 
Além d’isso, a fórpa^ e as ,dipensões do 
espheroide terrestre, permittem determinar 
com sufficiente rigor,, a área, cie. um quadri- 
látero limitado por arcos .de meridiano e de 
parallelo, cujas respectivas longitudes e lati r 
tudes são conhecidas . T.ambem é de facil so- 
lução o problema inverso isto é, dada a área, 
determinar as coordenadas dos vertices do 
respectivo quadrilátero espheroidal que a en- 
cerra, Excusado é observar que, d’esta fórma, 
o problema seria indeterminado, pois a uma 
mesma área, corresponderiam innumeros qua- 
driláteros. Forém, no caso presente se podia 
impòr mais a condicçao de ser o quadrilátero 
limitado por arcos de’ meridiano com diffe- 
rença de longitude conhecida, assim como a 
latitude de um dos pafallelos N’esta hypo- 
these, determina-se pelo calculo a latitude do 
segundo parallelo. 
Foi pois a segunda solução á que prefe- 
fimõs 1 . Restava' adoptar a fórina do quadrila- 
de parallèle, n’était-il pas préférable d’adop- 
ter pour 1’aire à démarquer la forme d’un qua- 
drilatère ayant pour côté ces même ares? 
La première solution, c’est à dire la forme 
irrégulière, outre d’autres désavantages, de- 
mandait plus de temps pour sa démarcation, 
puisquhl devenait indispensable de faire le 
levé de tout le périmètre de la zône, ainsi 
que de mesurer une base, toutes opérations 
trop longues, eu égard au degré de précision 
relativement peu excessif qu’une première 
démarcation nécessitait ; car il était évident 
que la démarcation définitive et absolue se 
ferait plus tard, en y consacrant le temps et 
le soin nécessaire, par un levè géodésique. 
La deuxième solution, c’est-à-dire, le qua- 
drilatère sphèroidique remplissait mieux le 
but que nous nous proposions. et grâce à son 
périmètre, ccnstitué par une figure géomé- 
r que réguliére, présentait 1’avantage d'éviter 
à 1’avenir, des questions litigieuses, comme 
il en survient souvent entre des états limitro- 
phes, au sujet de leurs propres limites. 
En effet, une fois connues les latitudes des 
parallèles et les longitudes des méridiens qui 
limitent 1’aire dèmarquée, il devient possible 
de vérifier, en tout temps, la position exacte 
sur le terrain des limites de la zône. 
En outre, la forme et les dimensions du 
c 4 t 
sphéroide terrestre, permettent de dèterminer 
avec une rigueur suffisante, l’aire d’un quadri- 
Jatère limité par deux ares de méridien et de 
paralléle, dont les longitudes et les latitudes 
sont .connues. Le probléme inverse est d’une 
solution tout aussi aisée, c’est-à-dire, étant 
donnée une certaine aire, dèterminer les 
coordonnées des sommets du quadrilatére 
sphéroulique qui la comprend. II est à peine 
besoin de faire remarquer que, posé ainsi, le 
probléme serait indéterminé ; en ce sens, 
qu’á une même aire, correspondrait une 
infinité de quadrilatères. Mais dans le cas 
V 
présent, on pouvait s’imposer, en plus, la 
condition que le quadrilatére serait limité par 
des ares de méridien dont la différence de 
longitude serait connue, ainsi que la latitude 
d’un des parallèles; dans ce cas, ondétermine 
par le calcul, la latitude du deuxième paral- 
lèle . 
Ce fut donc cette deuxième solution que 
nous préférâmes. Restait à adopter la forme 
