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Es sei k die innere, h die äußere Wärmeleitfähigkeit, 
e die Dicke der Platte ; die Begrenzungsebenen der Platte 
liegen parallel der -r^-Ebene; e sei so klein, daß. sich die 
Temperatur & mit z nur unmerklich ändert. Die Temperatur 
ist dann im stationären Zustand gegeben durch die Gleichung: 
d 1 2 & , d 2 tt 2 h 
dx 
setzt wird V = 
d y 2 ks 
2 h 
m 
d- — 0 J ) oder, wenn zur Abkürzung ge- 
1) 
d 2 d , d 2 d 
3 — y 2 d = 0. 
d x 2 d y 2 
Die Temperatur der Umgebung ist als Null angenommen. 
Es sei zunächst nur e i n Einströmungspunkt im Punkt 
x — y = 0 angenommen. Da in diesem Fall d nur Funktion 
von r — y x 2 -f- y 2 sein kann, so wird Gleichung 1) zu 
d 2 d , 1 dd 
P) 
dt 
,2 
r dr 
y 2 d — 0. 
Diese Bessel’sche Differentialgleichung nullter Ordnung 
vom imaginären Argument iyr hat ein partikuläres Integral 
der Form: 
2) d — A 
— yr 
v 
n 
2 yr 
S (2 yr ) ; a ) 
A ist eine beliebige Konstante. 
00 
5 ist definiert durch V (z) — y/ P I _ e 
— s 
ds 
0 
Der Ausdruck 2) wird unendlich für r — 0, da 6'(0) 
endlich ist ; für r = oo wird d = 0. Das partikuläre Inte- 
1) G. Kirchhoff, Vorles. über mathem. Physik, Bd. IV, p. 48-50. 
Leipzig 1894. 
2) H. Weber, Die partiellen Differential-Gleichungen der mathe- 
matischen Physik; nach Riemanns Vorlesungen neu bearbeitet von 
H. Weber, Bd. II, p. 323. 
