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Bei diesen Überlegungen und Annahmen dürfte es im 
vorliegenden Fall gerechtfertigt sein, das zweite Glied in 
der Gleichung 7) zum Zweck der Annäherungsrechnung 
gegen die beiden anderen zu vernachlässigen. Es bleibt 
also : 
2 (p\u) -f- y 2 cp(u) — : 0 
oder 
9 >(“) + = °- 
Das allgemeine Integral ist 
r* 
— Wmß- 
(f — C • e 2 
C können wir 1 setzen. Die Temperaturverteilung in der 
Platte von endlicher Dicke ist also gegeben durch 
^ 
# = ib<s • e 2 * — & 0 • e ke 
\ Dieser Ausdruck befriedigt aber, wie leicht zu verifi- 
zieren, auch die beiden Grenzbedingungen 4) und 5). 
Wie man sieht, wird der Charakter der Isothermen durch 
die endliche Dicke der Platte nicht geändert , da an der 
h s 
Oberfläche nur mit dem konstanten Faktor e k 4 mul- 
tipliziert erscheint. 
Übri gens ist derselbe in den praktisch vorkommenden 
Fällen nur sehr wenig von 1 verschieden. 
In den beiden obigen Beispielen wird er z. B. für 
Eisen, wenn wieder die Dicke 6 = 1 gesetzt wird, 
— 0,00045 
e 
0,99955. 
Für dickere Platten wird der Korrektionsfaktor natür- 
lich erheblich größer, ebenso für thermisch schlecht leitende 
h 
Substanzen. Es sei z. B. (in mm) — = 0,01, was der 
R 
Größenordnung nach etwa den bei Mineralien gültigen 
Zahlenwerten entspricht. 6 sei = 10 mm. 
