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Es ist dann e 4 k ~ e ’ ~ 0,975, d. h. also 
die Temperatur an der Oberfläche ist überall um ca. 2 % 
kleiner als in der Mittelebene. 
Rückwärts läßt sich nun auch noch zahlenmäßig die 
Vernachlässigung des zweiten Gliedes in der Differential- 
gleichung rechtfertigen. In dem obengenannten Beispiel ist 
€ 2 
nämlich für u — — 2y'(w) = — y 2 • y{u) = 0,002 • (f(u). 
dagegen 4 n<p'\u) = 0,00002 • cp(u). 
Bei noch dickeren und noch schlechter leitenden Platten 
wird das Glied 4 uy“(u) immer größer gegenüber den beiden 
anderen, sodaß die Lösung nicht mehr richtig ist, 
Wollte man die abgeleiteten Beziehungen an konkreten 
Fällen prüfen, so wäre besonders darauf zu achten, daß die 
Begrenzungen der Röhren, durch welche hindurch der Zu- 
fluß der Wärme geschieht, die Gestalt der theoretischen 
Isothermen haben müssen. Solange man die endliche 
Dicke der Platte nicht berücksichtigt, kann bei 1 bez. 
2 Ein- bez. Ausströmungspunkten diese Begrenzung durch 
die ganze Platte die gleiche sein. Hier jedoch, wenn die 
Temperatur auch noch von z abhängt, muß der Längsquer- 
schnitt nach einer durch die £-Axe gehenden Ebene bei 
einer Einströmungslinie ungefähr folgende Gestalt haben 
h —1 
(f — 50 mm, nz 0,05 mm ). 
k 
T~\ 
\-L 
Fig. 4. 
