WHICH SATISFY GIVEN CONDITIONS. 
123 
" 108m 3 +108m 2 w— 1116m 2 -1116mw+2736m+2736M ” 
+a(7m 3 + 6m 2 w— 147m 2 — 30m%+ 1040m +24w— 2256) 
_ + a 2 ( — 9m + 36), 
where the correction is 
= — (m— 4) | 108m 2 + 108m%— 684m — 684% 
I +a(7m 2 — 119m+564 + 6w(m— 1)) 
[ -9a 2 
= — (m— 4) 
n (21w— 36) 
+2r(18m-126) 
+ »(7m 2 + 6mw— 65m— 13w + 165) — 9(* 2 — ») 
+ /(+16w— 96) 
120 (1, 1, 1, 1, 1)= (2 m+n) 5 
+ 10(2m+w) 3 ( — 4m— 3a) 
+10(2m+w) 2 (— 32m— 58w + 78a) 
+ 10( — 4m— % — 3a)( — 32m — 58v&+ 7 8a) 
+ 5(2m+w)(2208m+2610w— 2358a) 
+ 15(2m+w)( — 4m— n— 3a) 2 
— 102912m— 112056w+ 86760a 
where the correction is 
= — (m— 4) 
31m 5 + 70 m 4 n-\- 40 m 3 w 2 
— 310m 4 — 460m 3 w— 120m 2 w 2 
— 235m 3 — 1030m 2 w— 400 mri 2 
+10690m 2 +16060m n + 960 n 2 
+ a 
- 210m 3 — 180m 2 w 
+ 2970m 2 +900mw 
—15630m — 720w 
+28440 
+a 2 (135m— 540), 
31m 4 — 186m 3 — 979m 2 + 6774m 
+w(70m 3 — 180m 2 — 1750m+ 9060) 
+ 40w 2 (m+3)(m— 2) 
+a /— 210m 2 +2130m— 7110\ 
\— 180w(m— 1) / 
+ a 2 . 135, 
MDCCCLXVIII. 
T 
