158 
PEOFESSOE CAYLEY’S SECOND MEMOIE ON THE 
CD 
( 2 ) 
( 3 ) 
,(i) 
(S) 
+ < 
— 3m 3 — 20m 2 %— 20m% 2 — 3% 3 +109m 2 +232m%+109% 2 — 868m— 868% 
6m 3 + 30 m 2 % + 30m% 2 + 6% 3 — 1 7 4m 2 — 348m% — 1 74% 2 + 1 32 0m 
— fm 2 %— bmri 1 — f% 3 — 20m 2 — 5 mn-\- ^% 2 + 80m + 26% 
— 5m 3 — - 2 -m 2 % — 1 3m% 2 — -f% 3 + ^m 2 + 37m%+ - 2 -% 2 — 150m— 75% 
+2m 3 +12m 2 %+ 8m% 2 + % 3 + i f i %& 2 + 84m%+^f% 2 — 382m— 403% 
3m 2 +12%i%+ 3% 2 — 60m — 69%+582) + a 2 ( 
- 9 ) 
+a( |m 3 -fm 2 w+m% 2 +|% 3 - ^-m 2 — 26m%— - 2 % 2 +-f-m+-|-%— 960)+a 2 ( — fm— f%+28) 
+ a( — m 2 — fm%+ ^% 2 + 19m+ -fra— 54) 
+a(— -gm 3 — wi 2 %— ?%% 2 — ^% 3 — -£m%+ % 2 + - 3 -m+ - 3 %+ 75)+a 2 ( fm+f%— - 2 -) 
+«( 6m 2 +12m%+ 3% 2 — 86m— 55%+357)+.a 2 ( — f). 
Verification is 
(l+l)8 + (-f-5-t)4+(-20-5+2S)2 + 80 + 26 + 3((-l-f+|}4 + (19+l)2-54)=0. 
121. Eighth equation : 
5(5) 
+ ( 4 , 1 ) 
+ [Supp. (1, 4)— *(1, 4) | 
!-(>»— 1)(2( • 4)-(/4j)J 
+(-»+!)( • 4 ) 
+ (— m+-§)(/4) 
+ 5%(5) 
Verification is 1 — 4 + 3. 1 = 0. 
— 75m— 75%+a( 45) 
8m 2 — 20m%— 8m 2 + 104m + 104%+a(6m+6%— 66) 
+ 1?%— 4% + a( 
1 ) 
10%m + 8% 2 — m— - 3 - % + a( — 6% + 10) 
8m 2 + 10m% 
m— - 3 -%+a( — 6 m +10) 
+ 5%. 
122. Ninth equation : 
4(4, 1) 
+ 2(3, 2) 
+ 2(3, 1, 1) 
+ JSupp. (1, 1, 3)— *(1, 1, 3) 
{_ ( m — 2)(2( . 1, 3) — (/ 1, 3))/ 
+ (-»+2)(-l,8) 
+ (_ m + 2)(/l,3) 
+»(4(4, l)+2(2, 3)) 
— 32m 2 — 80%m— 32% 2 
j — 3m 3 — 20m 2 %~20m% 2 — 3% 3 + 109m 2 +232m%+109% 2 
1 ' ' — 2m 2 + 12m%+ 2% 2 
+ 8m 2 %+12m% 2 +3% 3 — 16m 2 — 80m%— 59% 2 
+ 3m 3 + 12m 2 %+ 8m% 2 — 59m 2 — 80 m%— 16% 2 
— 4m%— 4% 2 
